CAROS AMIGOS, RECEBI O E-MAIL ABAIXO PARA ACESSAR UM SITE SOBRE EDUCAÇÃO E ESTOU REPASSANDO, POIS GOSTEI DO CONTEÚDO.
Prezado(a) internauta,
Desde dezembro último, V.Sa. pode contar com um novo site cultural.
www.izabelsadallagrispino.com.br
(Considerado, pela Vej@Blog, entre os melhores e mais prestigiados sites do Brasil)
Acesse-o e V.Sa. terá à sua disposição 150 belas e agradáveis poesias.
Os artigos educacionais, nele contidos, em número de 357, escritos e publicados na imprensa de Ribeirão Preto, Araraquara, São Carlos e outras cidades da região, abrangem e analisam toda problemática existente no ensino do nosso país. Abra-os, leia-os, analise-os e troque idéias com seus colegas.
Há no site o livro "Prática Pedagógica (Estruturando Pedagogicamente a Escola)", com 364 páginas, um livro de pesquisa, que muito auxilia o professor em sala de aula, que pode ser baixado em seu computador.
O site também conta com a colaboração da psicóloga Salete Russi Maia, com seus joguinhos educativos, para a Educação Especial.
Colaboração: Salete Russi Maia
Prezado Internauta. Se V. Sa. achar que o site traz algo de proveitoso, indique-o a seus colegas, aos seus contatos, às pessoas ligadas ao setor educacional e a todos os que apreciam uma boa e instrutiva leitura.
Atenciosamente
Francisco Graciano Grispino -- fggrispino@uol.com.br
Obs.: O site é gratuito. V. Sa. está autorizado(a) a baixar em seu computador as "Poesias" e todos os outros componentes do site, como o livro "Prática Pedagógica (Estruturando Pedagogicamente a Escola)" e os "Artigos Educacionais", imprimindo cópias, xerocando todo esse material, enviando por e-mail a seus colegas, devendo, apenas e obrigatoriamente, ser mencionada a autoria dos mesmos. Respeite sempre os direitos autorais
quinta-feira, 21 de outubro de 2010
quarta-feira, 20 de outubro de 2010
Cederj - um caminho na direção da educação inclusiva
ESTE ARTIGO, ANALISA O PAPEL DO TUTOR NA MODALIDADE DE ENSINO A DISTÂNCIA UTILIZANDO COMO EXEMPLO O TUTOR DO CEDERJ. ACHEI MUITO INTERESSANTE, POIS ESTA É MAIS UMA DAS DIVERSAS FACETAS QUE O PROFESSOR ATUALMENTE BUSCA PARA SE INSERIR NO MERCADO DE TRABALHO. FOI PUBLICADO NO SITE DO CEDERJ/EDUCAÇÃO PÚBLICA, QUEM QUISER SABER MAIS SOBRE ESTA INSTITUIÇÃO É SÓ ACESSAR http://www.educacaopublica.rj.gov.br/biblioteca/educacao/0270.html
Silvia Helena Mousinho
Professora de Física, coordenadora de Estágio Supervisionado III (UERJ)
Márcia Spíndola
Professora de Matemática, coordenadora de Estágio Supervisionado IV (UERJ)
Com a expansão do uso das tecnologias de informação, o tema Educação a Distância (EAD) se faz presente na atualidade através de propostas, debates e ações dos dirigentes da educação. Essa inovação pedagógica passou a ser uma modalidade regular do sistema educacional brasileiro pela Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional (Lei 9.394/96). Diante da emergência de projetos como o do Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro (Cederj) e da enorme polêmica que a introdução dessa modalidade de ensino vem provocando, percebe-se a necessidade de discutir e pesquisar as ações e políticas públicas para a democratização da formação profissional e o atendimento às demandas sociais de educação. Elegemos como foco privilegiado o estudo do perfil dos tutores, traçando um paralelo entre a prática desses profissionais e a dos chamados professores tradicionais. Nosso objetivo principal é identificar quem são os tutores e quais são as especificidades de seu perfil, incluindo a discussão de fatores como formação, atuação e prática político-pedagógica. Vale destacar que nossos estudos são resultado da experiência e da pesquisa acadêmica; portanto, para fundamentar o presente estudo nos valemos da revisão da literatura pertinente e da observação nas próprias unidades do Cederj.
A prática do Cederj
O desenvolvimento científico e tecnológico e as relações socioeconômicas e culturais de uma sociedade formam um complexo indissociável. Em torno de 1940, o rádio foi amplamente utilizado pela EAD via Rádio Ministério da Educação e Cultura. Mas, com a presença da televisão, iniciamos nova era, notadamente marcada pelo meio de comunicação de massa mais popular e acessível à maioria da população.
No Brasil, na década de 1970, a educação a distância, por iniciativa da Fundação Roberto Marinho, deu os primeiros passos nas redes de TV, com o Telecurso 1o e 2o Graus. Em âmbito nacional (mais de 40 emissoras de TV), hoje, o Telecurso 2000 é o maior projeto de Educação a Distância do Brasil. É interessante lembrar que, em cursos de extensão de nível superior, a Universidade de Brasília (1980) foi pioneira em EAD no país. (Gouvêa; Oliveira, 2006).
O Cederj nasceu graças à parceria firmada entre o Governo do Estado do Rio de Janeiro, por meio da Secretaria de Estado de Ciência e Tecnologia, as prefeituras do Estado do Rio de Janeiro e as universidades públicas sediadas no estado – UERJ, UENF, UFF, UFRJ, UFFRJ e UNIRIO. No ano de 2002, o Cederj foi incorporado à Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Rio de Janeiro (Cecierj). Em primeira instância, o Cederj foi projetado para promover a democratização do acesso ao ensino superior público de qualidade nos cursos de graduação de Matemática, Física, Biologia, Química, Pedagogia e Tecnologia de Sistemas de Computação, além de cursos de extensão e capacitação para professores em diversas áreas de conhecimento. Atualmente, também oferece cursos de graduação em Administração, História e Turismo.
Para fins de esclarecimento, alguns pontos legais merecem destaque, já que a EAD é legitimada pela LDB como modalidade alternativa de aprendizagem em situações específicas (Lei 10.172, de 09/01/2001). O Plano Nacional de Educação amplia o conceito da EAD e incentiva a universalização (Decreto 5.622, de 19/12/2005, que regulamenta o art. 80 da LDB): “modalidade educacional na qual a mediação didático-pedagógica nos processos de ensino e aprendizagem ocorre com a utilização de meios e tecnologias de informação e comunicação, com estudantes e professores desenvolvendo atividades educativas em lugares ou tempos diversos” (Brasil, 2005 apud Gouvêa; Oliveira, 2006, p. 54).
Quanto à sua estrutura, o Cederj é o que podemos chamar de modelo híbrido, pois integra momentos on-line e momentos presenciais. De forma sucinta, a estrutura do Cederj é composta de cinco pilares essenciais: a) material didático de apoio impresso e digital, elaborado para Educação a Distância; b) atendimento por tutores, composto por tutoria a distância e tutoria presencial; c) estágios supervisionados; d) processo de avaliação presencial nos polos regionais; e e) práticas em laboratórios de disciplinas específicas nas áreas de Informática, Biologia, Física e Química nos polos regionais.
Na plataforma Cederj temos basicamente os seguintes recursos de comunicação: o contato discente e docente, fórum, debate (chat) e mensagem para os participantes e os avisos, planos de aula, tarefas, avaliação, acompanhamento de participação e download (captura de arquivos).
Nos polos, espécie de “filiais” das universidades, os estudantes têm acesso aos computadores. Cada polo tem o seu diretor, que é assessorado por um adjunto e/ou por coordenadores. Os alunos se relacionam diretamente com esses profissionais e com os tutores presenciais, cujas atribuições detalharemos mais adiante.
Nas universidades consorciadas, o atendimento é feito pelos tutores a distância, com tratamento sempre individual, através de telefone 0800 (em horários preestabelecidos), por fax e através da sala de tutoria da plataforma.
No caso dos alunos de Pedagogia e das licenciaturas, ainda há o regente-tutor, professor que ministra aulas nas escolas parceiras (escolas das redes públicas onde os alunos realizam seu estágio supervisionado).
No esquema a seguir temos a representação sucinta de cada um desses agentes, relacionando-os ao seu campo de atuação.
Figura 1
O formato a distância recruta uma gama de profissionais de educação que cumprem os mais variados papéis. Promover uma gestão que consiga atuar em lugares distantes das universidades consorciadas e que, ao mesmo tempo, pratique seus projetos político-pedagógicos é mais que um desafio. Um aspecto da maior relevância é que o Cederj visa à formação de profissionais em educação que exercerão o magistério na modalidade presencial com alunos de Ensino Fundamental e Médio.
Este trabalho de pesquisa valoriza os relatos oriundos da prática e das experiências vivenciadas na EAD do Cederj. Desse modo, é possível reconhecer a realidade vigente e ampliar a nossa discussão sem perder essencialmente o foco em questão: as atribuições dos agentes na prática educativa da EAD, identificando quem são os tutores e quais são as especificidades de seu perfil: formação e atuação político-pedagógica.
Administrar/empreender um projeto tão novo e de tamanha abrangência envolve ajustes a todo o momento e algumas indagações norteiam permanentemente o nosso cotidiano: Quais as atribuições da equipe gestora do modelo CEDERJ? Qual o papel da equipe gestora na seleção e formação dos tutores? Qual é a relação do trabalho do tutor com a qualidade dos cursos oferecidos pelo consórcio? Quais são, essencialmente, as atribuições dos tutores a fim de garantir uma prática profissional com qualidade e êxito?
Tutor e professor x tutor ou professor: eis a questão!
Tutor presencial
Tais professores são os primeiros agentes no desafio de uma nova forma de ensinar e de aprender. São capacitados para orientar os alunos na busca pela construção/formação de conhecimento. Essa orientação deve utilizar estratégias inovadoras, deve se libertar do estereótipo professor/aluno com funções definidas. O tutor presencial não será o professor que se põe na lousa a transcrever teorias, nem aquele que simplesmente será solicitado pelos alunos para resolver os problemas mais difíceis do livro de matemática...
Suas atribuições, listadas no componente curricular Estágio Supervisionado (Cunha, 2002), estão enumeradas abaixo, de forma sucinta:
Planejar, organizar e acompanhar a realização do estágio, de forma cooperativa, com a equipe técnico-pedagógica das Escolas Parceiras. Estimular a formação de grupos de estudo;
Orientar os alunos individualmente e em grupo quanto à utilização do material didático e em aulas práticas;
Incentivar e ensinar o uso de todos os recursos de aprendizagem oferecidos pelo Cederj;
Discutir e esclarecer dúvidas de conteúdo;
Recomendar leituras e pesquisas;
Participar das avaliações presenciais;
Promover o autoconhecimento do aluno-estagiário, contribuindo de diversas formas para a construção da identidade do educador: aprofundando o material didático e as leituras afins; mediando as discussões sobre o conteúdo discutido nos fóruns de discussão da plataforma sugeridas pelo tutor a distância e/ou pelo coordenador etc.;
Estimular o aluno, analisando, sugerindo, trocando informações e enriquecendo o material elaborado por ele;
Participar da formação continuada periódica prevista pelo Consórcio, visando ao enriquecimento profissional;
Avaliar criticamente a prática desenvolvida no componente curricular, bem como analisar o quadro de desempenho dos alunos.
É curioso perceber que a Educação a Distância se encaminha para um construtivismo real: o aluno se liberta do papel poderoso do professor que era o “senhor” absoluto do saber e o professor ocupa naturalmente o lugar do parceiro, do companheiro mais maduro das pesquisas e descobertas. Para investir em uma educação inovadora e transformadora, é necessário ter sempre em mente que:
não basta saber ler que Eva viu a uva. É preciso compreender qual a posição que Eva ocupa no seu contexto social, quem trabalha para produzir a uva e quem lucra com esse trabalho (Freire, 1991, p. 22).
As salas de aula onde se pratica a tutoria presencial têm a forma de salas de estudo: mesa redonda, todos sentados em posições democráticas... Alunos e tutores se misturam com um amontoado de livros, páginas de fotocópia, textos pesquisados na internet, documentos sugeridos pela tutoria a distância ou pelas coordenações de disciplinas. Espaço para trocar ideias e conhecimentos, para “fazer junto”. Ao término de cada encontro, alunos e tutores aprendem e ensinam...
Nesse contexto, o professor que teima em praticar o velho papel autoritário não tem lugar e o aluno que ainda carece de uma relação de dependência com o “mestre” vai precisar amadurecer a sua forma de buscar o conhecimento. Nesse caso, é de significativa importância valorizar a:
troca de experiências entre pares, através de relatos de experiências, oficinas, grupos de trabalho: quando os professores aprendem juntos, cada um pode aprender com o outro. Isso os leva a compartilhar evidências, informação e a buscar soluções. A partir daqui os problemas importantes das escolas começam a ser enfrentados com a colaboração entre todos (Gadotti, 2003).
No depoimento dos tutores, é comum a dificuldade na interpretação do novo papel: “Muitas vezes chego para o encontro com os alunos ‘carregado’ de livros, referências para leitura, material de apoio etc. Mas eles só querem a resposta para um ou outro exercício. Fico na maior frustração...”. Esse seria o momento ideal para o tutor praticar a “troca”. No lugar de responder, produzir mais perguntas. O tutor presencial não deve dar apenas respostas. É necessário que ele ensine e aprenda a perguntar. E, assim, construir uma complexidade de indagações que levarão à construção de respostas mais completas.
Mas quem vai “treinar” esse tutor? Qual é o profissional qualificado para ensinar um professor tradicionalmente de sala de aula a “ser” tutor?
Nas teses sobre Educação a Distância percebe-se o hiato entre teoria e prática. Os vocábulos usados nesses documentos (ciberespaço, chats, fórum de debates online...) ainda estão muito distantes do que se observa em campo. Na maioria dos polos que visitamos, por exemplo, há alunos que moram em casebres, que nunca viram um computador e que conseguem concluir os seus estudos no formato a distância. Eles comparecem aos encontros presenciais, fazem cópia dos documentos obtidos via internet, “ignoram” os e-mails e enviam avaliações pelo correio... Enfim, há “jeitinho brasileiro” para tudo e “vontade brasileira” para muito mais, para a “loucura” dos pesquisadores que teimarem em ficar presos aos seus “aquários acadêmicos”.
Nunca a palavra “treinar” coube tão bem a uma atividade. Porque treinar remete a uma prática sem fim. O treinamento dos tutores presenciais é a troca constante entre eles, os alunos e a academia. Tal troca evolui ao lado das evoluções humanas, como deve ser em qualquer modalidade educativa. Mais uma vez, as palavras de Paulo Freire se afinam com os anseios de educadores e educandos:
Quando vivemos a autenticidade exigida pela prática de ensinar-aprender, participamos de uma experiência total, diretiva, política, ideológica, gnosiológica, pedagógica, estética e ética, em que a boniteza deve achar-se de mãos dadas com a decência e com a seriedade (Gadotti, 2003).
Tutor a distância
Nas universidades consorciadas, os tutores a distância atuam junto ao aluno, ao coordenador de disciplina e aos tutores presenciais. Dentre as suas atribuições específicas citadas no Guia do tutor a distância (Cunha, 2002) deve-se destacar:
Orientar, se necessário, os tutores presenciais a exercer a tutoria com atividades diversificadas, demonstrações práticas, trabalhos em grupo, fórum etc.;
Fazer uso de diversas fontes de informação da área e estimular os tutores presenciais a lançar mão de recursos como: bibliotecas do polo, virtuais, sites etc.;
Familiarizar-secom os recursos multimídia, estimulando tanto o tutor presencial como os alunos a utilizar esses recursos para a criação de hábitos de pesquisa e a uma nova forma de administrar a sua aprendizagem;
Atender a consultas feitas pelos alunos seguindo o modelo de tutoria estabelecido pela Coordenação de Tutoria e Equipe de Estágio;
Estimular o aluno a buscar a construção de uma metodologia própria de estudo no sentido de buscar autonomia sobre a sua aprendizagem;
Elaborar, por período letivo, a planilha de quadro desempenho dos alunos-estagiários por cursos e polos, em geral;
Estabelecer um período mínimo de 12 horas para o contato com a sala de tutoria da Plataforma;
Proceder de acordo com as atribuições pontuadas do formato do componente curricular.
Além de orientar e incentivar a utilização dos recursos que a Plataforma do Cederj oferece, assim como outras fontes de consulta, o tutor a distância deve promover a interatividade entre os alunos, a fim de propiciar um clima de solidariedade e respeito às diferenças.
É essencial esclarecer que não existe consenso, entre as instituições educacionais, quanto às atribuições da tutoria a distância. E o que temos observado através da prática e experiência cotidianas nos inquieta e preocupa.
Uma das atribuições profissionais do tutor a distância é o atendimento aos alunos na sala de tutoria da Plataforma Cederj. Para que possamos analisar e refletir a respeito de uma das questões que nos motivaram a escrever este trabalho, apresentamos no Quadro-Resumo I um exemplo do cotidiano do tutor a distância, supostamente, em pleno exercício de suas funções na sala de tutoria.
Quadro-Resumo I
Pergunta do aluno
(licenciatura de Matemática)
Resposta do Tutor
A Distância
Boa tarde, tutora,
Gostariade saber se o plano de aula pode ser de conteúdo específico para apenas uma hora-aula.
Obrigado.
Boa tarde, João
Pode sim. Você encontrará os critérios e as sugestões para a realização de um plano de aula no seu módulo de apoio, que também se encontra disponível na plataforma.
Qualquer dúvida, entre em contato. Bom trabalho.
É importante dizer que nossa análise não tem a intenção de avaliar a resposta “certa” ou “errada”. Nossa preocupação vai além desse propósito. A qualidade da resposta expressa por si só o interesse, a habilidade e a competência de cada indivíduo. No caso acima, podemos afirmar que a interatividade é nenhuma.
Algumas observações sobre a resposta dada pelo tutor são pertinentes: objetiva, informativa, impessoal, finalizada, fechada... Sabemos que a distância física, o não olhar olho no olho propiciam o tratamento impessoal, baseado apenas na troca de informações. Por se tratar de uma relação a distância, talvez precisemos mais ainda de uma comunicação escrita mais expressiva, com características próprias; caso contrário, tornamo-nos operadores de telemarketing em atendimento a consumidores: respostas prontas, sucintas e apenas informativas.
O Quadro-Resumo I traduz e referenda nossas inquietações acerca do papel desse tutor a distância, da metodologia que utiliza e, principalmente, de que consciência tem esse profissional quando replica e não se preocupa em interagir com o aluno.
Na sala de tutoria, é a nossa sensibilidade que rompe a tela e nos faz ver que existe um rosto com alma e expectativa de, em breve, vir a exercer a profissão de professor. Em uma relação dialógica, as intervenções representam o humano, expressam valores, referências, escolhas e visões de mundo. Ou seja, torna a interatividade imprescindível!
À luz da concepção da interação professor/aluno, certamente, o Quadro-Síntese I assumiria outra forma, refletindo a qualidade da relação que visamos construir com nosso aluno, propiciando-lhe a aprendizagem e ampliando a formação cidadã. No Quadro- Resumo II essa situação está exemplificada.
Quadro-Resumo II
Complemento da resposta anterior pelo tutor-professor
Aproveito a oportunidade para lembrar que nesta etapa do componente curricular Estágio Supervisionado você é apenas espectador, mas muito em breve estará tomando decisões que repercutirão na sua vida e no futuro de outras pessoas.
Com certeza os saberes de conteúdos específicos trazem inúmeros benefícios por possibilitar o estudo aprofundado de unidades elementares, mas é de fundamental importância que eles não sejam concebidos de forma isolada.
O papel do professor de Matemática é particularmente importante na formação do aluno questionador e crítico, exige apreciação do conhecimento moderno, impregnado de ciência e tecnologia. Segundo o professor D’Ambrósio, “cidadania tem tudo a ver com a capacidade de lidar com situações novas... Mas o grande desafio está em tomar decisões sobre situações imprevistas e inesperadas, que hoje são cada vez mais frequentes. A tomada de decisões exige criatividade e ética. A Matemática é um instrumento importantíssimo para a tomada de decisões, pois apela para a criatividade. Ao mesmo tempo, a Matemática fornece os instrumentos necessários para uma avaliação das consequências da decisão escolhida. A essência do comportamento ético resulta do conhecimento das consequências das decisões que tomamos.
João, desde a sua formação, você deve se familiarizar com leituras que visem à sua qualificação profissional.A nossa concepção de educação é que norteia os objetivos e os caminhos utilizados na nossa prática educativa. Oportunamente, leia sobre a Etnomatemática, do professor Ubiratan D’Ambrósio; é fascinante, além de ser uma leitura, eu arriscaria, fundamental para quem quer ser professor de Matemática.
Aguardo o seu retorno.
Um grande abraço.
O modo como encaminhamos a resposta demonstra preocupação com o aluno, com a sua formação e com o seu futuro. É uma maneira de dar suporte acadêmico, personalizando a relação criada entre o aluno e o tutor. Desse modo, a relação entre eles transcende o que seria uma relação meramente mecanicista e cognitiva. E, assim, a qualidade da relação também pode funcionar como facilitadora e motivadora do processo educativo e reduzir as elevadas taxas de evasão.
Temos consciência de que as perguntas nem sempre são de cunho acadêmico, e é aí certamente que o professor faz a diferença. Cabe a nós, professores, priorizar os recursos da plataforma para qualificar nosso trabalho junto aos alunos. Aliás, para dar resposta como a do Quadro-Resumo I, é essencial que seja um professor?
O que percebemos no dia a dia de nossa prática é a necessidade de um perfil que atenda aos “múltiplos papéis do professor em educação a distância”, como escreve Ana Beatriz Carvalho, da Universidade da Paraíba. Ela revela a nossa preocupação com clareza ao afirmar que:
O perfil do tutor de um curso a distância exige algumas características que não estão relacionadas apenas com uma competência objetiva. É fundamental que esse professor adquira ou desenvolva habilidades de relacionamento interpessoal que valorizem um processo de formação flexível, com abertura para o diálogo e negociação constantes durante a aprendizagem (Carvalho, 2007).
É prioridade repensar o papel do tutor que queremos. O quadro de Belloni (2001) na Figura 2 é uma proposta que estabelece sete dimensões da atuação do tutor, em que a autora valoriza os saberes docentes nas dimensões pedagógica, tecnológica e didática.
Figura 2: Perfis do tutor a distância, segundo Belloni
Mais uma vez, Ana Beatriz nos confronta com a realidade:
Em todos os estudos sobre EAD é consenso a importância do papel da tutoria no sucesso da aprendizagem e na manutenção desses alunos no processo. A questão preponderante aqui é se o papel do tutor é tão essencial ao processo de EAD e por que razão alguns projetos o colocam em um plano menos importante. Para exercer o papel da tutoria podemos contratar alunos dos cursos de graduação ou professores recém-formados sem experiência como professores? Quais são os requisitos fundamentais para a função de tutor? (Carvalho, 2007).
O que pretendemos é chamar a atenção para o fato de que as novas tecnologias não substituirão o professor nem diminuirão o esforço disciplinado do estudo. “É comum afirmarmos que na educação a distância o aluno aprende sozinho, conduzindo automaticamente seu caminho na aquisição do conhecimento. De fato, isso não ocorre; o papel do professor na educação a distância é tão importante quanto no presencial, apesar de sua forma de atuar diferenciada” (Carvalho, 2007).
Em qualquer prática educativa o professor continuará sendo imprescindível, se queremos educar valorizando as sensibilidades pessoais e os princípios básicos de convivência humana. Na relação entre professores e alunos não importa se o formato é a distância ou presencial. Nessa relação, o professor jamais pode se furtar ao papel de provocador, estimulador, orientador...
Não existe a profissão de “tutor”. A própria escolha do vocábulo não faz jus ao seu perfil de atuação profissional. A cada dia, ficamos mais conscientes do tutor que desejamos, e a prática reflexiva tem contribuído significativamente neste sentido.
Oliveira e Villardi (2005), partindo das dimensões valorizadas por Belloni, acrescentam duas outras dimensões que nos aproximam do perfil do tutor em EAD que elas chamam de “professor invisível”: “a dimensão linguística, essencial a partir da migração do discurso oral (presencial) para o discurso escrito próprio da EAD; e uma última que chamamos de “saberes pessoais”, pelas seguintes competências e habilidades:
Habilidade para interagir com os alunos, de forma não presencial, individualmente e em grupos, encorajando-os e incentivando-os, minimizando, dessa forma, a evasão.
Habilidade para manter relações menos hierarquizadas.
Disposição para estimular a autonomia e a emancipação do aluno, delegando-lhe o controle da própria aprendizagem.
Competência para a conversação racionalmente comunicativa (2005, p. 121).
O quadro de Belloni e as dimensões propostas por Oliveira e Villardi são complementares.
Para uma aprendizagem que integre elementos atitudinais, emocionais e intuitivos, a relação construída com o aluno precisa ser individualizada; ele não pode ser apenas “mais um”. Para lidar com a afetividade na EAD, é necessária a habilidade de perceber e reconhecer os sentimentos e as emoções pela forma textual. É essencial aguçar a sensibilidade para desenvolver a capacidade de percepção para criar uma imagem mental de quem está do outro lado da tela.
Considerações finais
Embora a relação presencial contribua para que o ensino a distância se torne um processo menos solitário e mais comunitário, o tutor não mais ministra as tradicionais aulas expositivas, mas a sua experiência como profissional e como pessoa, dentro e fora da sala de aula, é de valor significativo para o desempenho de seu papel como orientador de aprendizagem. Nas palavras do professor José Moran, o redimensionamento do papel do professor que atua na educação a distância implica mudanças significativas na sua prática educativa:
o conceito de curso, de aula também muda. Hoje, ainda entendemos por aula um espaço e um tempo determinados. Mas esse tempo e esse espaço serão cada vez mais flexíveis. O professor continuará "dando aula" e enriquecerá esse processo com as possibilidades que as tecnologias interativas proporcionam: para receber e responder mensagens dos alunos, criar listas de discussão e alimentar continuamente os debates e pesquisas com textos, páginas da Internet, até mesmo fora do horário específico da aula. Há uma possibilidade cada vez mais acentuada de estarmos todos presentes em muitos tempos e espaços diferentes. Assim, tanto professores quanto alunos estarão motivados, entendendo "aula" como pesquisa e intercâmbio. Nesse processo, o papel do professor vem sendo redimensionado, e cada vez mais ele se torna um supervisor, um animador, um incentivador dos alunos na instigante aventura do conhecimento (Moran, 2002).
Quando o professor está atuando no formato a distância, se vê diante de um desafio bastante enriquecedor, que é se colocar à disposição do aluno para auxiliá-lo na construção do próprio caminho. E a relação oriunda do binômio professor/aluno dá lugar a um verdadeiro intercâmbio cultural em que alunos e professores vivenciam juntos a prática da construção do conhecimento.
Assumir esse novo papel é uma difícil tarefa, principalmente quando o tradicional modelo de ensinar e aprender está tão infiltrado em todas as práticas educativas. Lidamos com jovens que, opostamente ao que Castells (2000) defende, só fazem uso das novas tecnologias de informação como ferramentas a serem aplicadas: não são poucos os alunos que andam mais de três horas de bicicleta até o polo apenas para imprimir um texto. Esse é o retrato de nossa sociedade refletido no microcosmo de nossa universidade.
Um novo paradigma educacional não deve ser visto como um processo de exclusão de outras modalidades de educação. O respeito à diversidade precisa colocar na mesma mesa de discussão professores, professores online, estudiosos e estudantes dos modelos tradicionalmente presenciais e dos modelos que utilizarem as mais complexas tecnologias de informação e comunicação (TICs)... Esse é um desafio para os gestores.
Na escolha dos tutores que irão atuar na modalidade a distância, alguns critérios precisam ser observados com atenção. Além de esses profissionais precisarem dialogar bem com as novas tecnologias utilizadas para a aprendizagem online, é necessário que conheçam intimamente os encantos e mazelas da realidade de nossas escolas para serem bons atores na construção de uma nova forma de aprender e ensinar... É oportuno lembrar que estamos formando professores que irão atuar nos Ensinos Fundamental e Médio no modelo presencial, pois sabemos que “as crianças, pela especificidade de suas necessidades de desenvolvimento e socialização, não podem prescindir do contato físico, da interação” (Moran, 2002).
Nossas propostas e contribuições visam formar um profissional capaz e comprometido com a docência. Segundo Carlos A. de Souza et al. (2004), “como educador que é, do tutor são requeridas certas qualidades, como maturidade emocional, capacidade de liderança, bom nível cultural, capacidade de empatia, cordialidade e ser um ‘bom ouvinte’. (...) O tutor deve possuir habilidades de comunicação, competência interpessoal, liderança, dinamismo, iniciativa, entusiasmo, criatividade, capacidade para trabalhar em equipes etc.”.
Seja a distância ou presencial,
a educação corresponde, pois, a toda modalidade de influências e inter-relações que convergem para a formação de traços de personalidade social e de caráter, implicando uma concepção de mundo, ideais, valores, modos de agir que se traduzem em convicções ideológicas, morais, políticas, princípios de ação frente a situações reais e desafios da vida prática (Libâneo, 1994, p. 22-23).
Sendo o Cederj uma proposta de educação inclusiva, o compromisso com esse propósito exige bom senso e cautela. A Educação a Distância precisa da atenção incansável de seus gestores para que, por exemplo, esse termo – tutor – não caia na cilada de se transformar em qualquer coisa que se distancie do professor.
Referências bibliográficas
CARVALHO, Ana Beatriz. Os múltiplos papéis do professor em Educação a Distância: uma abordagem centrada na aprendizagem. In: 18° Encontro de Pesquisa Educacional do Norte e Nordeste – EPENN. Maceió, 2007. Texto publicado em: http://anabeatrizgomes.pro.br/moodle/mod/resource/view.php?id=1045
CASTELLS, Manuel. A sociedade em rede: a era da informação: economia, sociedade e cultura. vol. 1. São Paulo: Paz e Terra, 2000.
CUNHA, Vera Lúcia Pereira da. Estágio supervisionado (Desenvolvimento do material didático ou instrucional). 2002.
FREIRE, Paulo. A educação na cidade. São Paulo: Cortez, 1991.
GADOTTI, Moacir. Boniteza de um sonho: ensinar e aprender com sentido. Novo Hamburgo: Feevale, 2003. Disponível em: http://www.feevale.br/files/documentos/pdf/20413.pdf
GOUVÊA, Guaracira; OLIVEIRA, Carmem Irene. Educação a distância na formação de professores: viabilidades, potencialidades e limites. Rio de Janeiro: Vieira & Lent, 2006.
FUNDAÇÃO CECIERJ/ CONSÓRCIO CEDERJ. Guia de tutoria. Rio de Janeiro: Fundação Cecierj.
LIBÂNEO, José Carlos. Didática. São Paulo: Cortez, 1994.
MORAN, José Manuel. O que é educação a distância. Texto publicado em: www.eca.usp.br/prof/moran/textosead.htm. Este texto foi publicado pela primeira vez com o título Novos caminhos do ensino a distância, no Informe CEAD. Centro de Educação a Distância. SENAI, Rio de Janeiro, ano 1, n.5, out-dez/1994, páginas 1-3. Foram atualizados tanto o texto como a bibliografia, em 2002.
OLIVEIRA, Eloiza Gomes de; VILLARDI, Raquel. Tecnologia na educação – uma perspectiva sociointeracionista. Rio de Janeiro: Dunya, 2005.
SOUZA, Carlos A. de; SPANHOL Fernando J.; LIMAS Jeane C. de O.; CASSOL, Marlei P. Tutoria na educação a distância. 2004. Disponível em: http://www.abed.org.br/congresso2004/por/htm/088-TC-C2.htm. Acesso em 15 de julho de 2010.
Publicado em 19 de outubro de 2010
Silvia Helena Mousinho
Professora de Física, coordenadora de Estágio Supervisionado III (UERJ)
Márcia Spíndola
Professora de Matemática, coordenadora de Estágio Supervisionado IV (UERJ)
Com a expansão do uso das tecnologias de informação, o tema Educação a Distância (EAD) se faz presente na atualidade através de propostas, debates e ações dos dirigentes da educação. Essa inovação pedagógica passou a ser uma modalidade regular do sistema educacional brasileiro pela Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional (Lei 9.394/96). Diante da emergência de projetos como o do Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro (Cederj) e da enorme polêmica que a introdução dessa modalidade de ensino vem provocando, percebe-se a necessidade de discutir e pesquisar as ações e políticas públicas para a democratização da formação profissional e o atendimento às demandas sociais de educação. Elegemos como foco privilegiado o estudo do perfil dos tutores, traçando um paralelo entre a prática desses profissionais e a dos chamados professores tradicionais. Nosso objetivo principal é identificar quem são os tutores e quais são as especificidades de seu perfil, incluindo a discussão de fatores como formação, atuação e prática político-pedagógica. Vale destacar que nossos estudos são resultado da experiência e da pesquisa acadêmica; portanto, para fundamentar o presente estudo nos valemos da revisão da literatura pertinente e da observação nas próprias unidades do Cederj.
A prática do Cederj
O desenvolvimento científico e tecnológico e as relações socioeconômicas e culturais de uma sociedade formam um complexo indissociável. Em torno de 1940, o rádio foi amplamente utilizado pela EAD via Rádio Ministério da Educação e Cultura. Mas, com a presença da televisão, iniciamos nova era, notadamente marcada pelo meio de comunicação de massa mais popular e acessível à maioria da população.
No Brasil, na década de 1970, a educação a distância, por iniciativa da Fundação Roberto Marinho, deu os primeiros passos nas redes de TV, com o Telecurso 1o e 2o Graus. Em âmbito nacional (mais de 40 emissoras de TV), hoje, o Telecurso 2000 é o maior projeto de Educação a Distância do Brasil. É interessante lembrar que, em cursos de extensão de nível superior, a Universidade de Brasília (1980) foi pioneira em EAD no país. (Gouvêa; Oliveira, 2006).
O Cederj nasceu graças à parceria firmada entre o Governo do Estado do Rio de Janeiro, por meio da Secretaria de Estado de Ciência e Tecnologia, as prefeituras do Estado do Rio de Janeiro e as universidades públicas sediadas no estado – UERJ, UENF, UFF, UFRJ, UFFRJ e UNIRIO. No ano de 2002, o Cederj foi incorporado à Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Rio de Janeiro (Cecierj). Em primeira instância, o Cederj foi projetado para promover a democratização do acesso ao ensino superior público de qualidade nos cursos de graduação de Matemática, Física, Biologia, Química, Pedagogia e Tecnologia de Sistemas de Computação, além de cursos de extensão e capacitação para professores em diversas áreas de conhecimento. Atualmente, também oferece cursos de graduação em Administração, História e Turismo.
Para fins de esclarecimento, alguns pontos legais merecem destaque, já que a EAD é legitimada pela LDB como modalidade alternativa de aprendizagem em situações específicas (Lei 10.172, de 09/01/2001). O Plano Nacional de Educação amplia o conceito da EAD e incentiva a universalização (Decreto 5.622, de 19/12/2005, que regulamenta o art. 80 da LDB): “modalidade educacional na qual a mediação didático-pedagógica nos processos de ensino e aprendizagem ocorre com a utilização de meios e tecnologias de informação e comunicação, com estudantes e professores desenvolvendo atividades educativas em lugares ou tempos diversos” (Brasil, 2005 apud Gouvêa; Oliveira, 2006, p. 54).
Quanto à sua estrutura, o Cederj é o que podemos chamar de modelo híbrido, pois integra momentos on-line e momentos presenciais. De forma sucinta, a estrutura do Cederj é composta de cinco pilares essenciais: a) material didático de apoio impresso e digital, elaborado para Educação a Distância; b) atendimento por tutores, composto por tutoria a distância e tutoria presencial; c) estágios supervisionados; d) processo de avaliação presencial nos polos regionais; e e) práticas em laboratórios de disciplinas específicas nas áreas de Informática, Biologia, Física e Química nos polos regionais.
Na plataforma Cederj temos basicamente os seguintes recursos de comunicação: o contato discente e docente, fórum, debate (chat) e mensagem para os participantes e os avisos, planos de aula, tarefas, avaliação, acompanhamento de participação e download (captura de arquivos).
Nos polos, espécie de “filiais” das universidades, os estudantes têm acesso aos computadores. Cada polo tem o seu diretor, que é assessorado por um adjunto e/ou por coordenadores. Os alunos se relacionam diretamente com esses profissionais e com os tutores presenciais, cujas atribuições detalharemos mais adiante.
Nas universidades consorciadas, o atendimento é feito pelos tutores a distância, com tratamento sempre individual, através de telefone 0800 (em horários preestabelecidos), por fax e através da sala de tutoria da plataforma.
No caso dos alunos de Pedagogia e das licenciaturas, ainda há o regente-tutor, professor que ministra aulas nas escolas parceiras (escolas das redes públicas onde os alunos realizam seu estágio supervisionado).
No esquema a seguir temos a representação sucinta de cada um desses agentes, relacionando-os ao seu campo de atuação.
Figura 1
O formato a distância recruta uma gama de profissionais de educação que cumprem os mais variados papéis. Promover uma gestão que consiga atuar em lugares distantes das universidades consorciadas e que, ao mesmo tempo, pratique seus projetos político-pedagógicos é mais que um desafio. Um aspecto da maior relevância é que o Cederj visa à formação de profissionais em educação que exercerão o magistério na modalidade presencial com alunos de Ensino Fundamental e Médio.
Este trabalho de pesquisa valoriza os relatos oriundos da prática e das experiências vivenciadas na EAD do Cederj. Desse modo, é possível reconhecer a realidade vigente e ampliar a nossa discussão sem perder essencialmente o foco em questão: as atribuições dos agentes na prática educativa da EAD, identificando quem são os tutores e quais são as especificidades de seu perfil: formação e atuação político-pedagógica.
Administrar/empreender um projeto tão novo e de tamanha abrangência envolve ajustes a todo o momento e algumas indagações norteiam permanentemente o nosso cotidiano: Quais as atribuições da equipe gestora do modelo CEDERJ? Qual o papel da equipe gestora na seleção e formação dos tutores? Qual é a relação do trabalho do tutor com a qualidade dos cursos oferecidos pelo consórcio? Quais são, essencialmente, as atribuições dos tutores a fim de garantir uma prática profissional com qualidade e êxito?
Tutor e professor x tutor ou professor: eis a questão!
Tutor presencial
Tais professores são os primeiros agentes no desafio de uma nova forma de ensinar e de aprender. São capacitados para orientar os alunos na busca pela construção/formação de conhecimento. Essa orientação deve utilizar estratégias inovadoras, deve se libertar do estereótipo professor/aluno com funções definidas. O tutor presencial não será o professor que se põe na lousa a transcrever teorias, nem aquele que simplesmente será solicitado pelos alunos para resolver os problemas mais difíceis do livro de matemática...
Suas atribuições, listadas no componente curricular Estágio Supervisionado (Cunha, 2002), estão enumeradas abaixo, de forma sucinta:
Planejar, organizar e acompanhar a realização do estágio, de forma cooperativa, com a equipe técnico-pedagógica das Escolas Parceiras. Estimular a formação de grupos de estudo;
Orientar os alunos individualmente e em grupo quanto à utilização do material didático e em aulas práticas;
Incentivar e ensinar o uso de todos os recursos de aprendizagem oferecidos pelo Cederj;
Discutir e esclarecer dúvidas de conteúdo;
Recomendar leituras e pesquisas;
Participar das avaliações presenciais;
Promover o autoconhecimento do aluno-estagiário, contribuindo de diversas formas para a construção da identidade do educador: aprofundando o material didático e as leituras afins; mediando as discussões sobre o conteúdo discutido nos fóruns de discussão da plataforma sugeridas pelo tutor a distância e/ou pelo coordenador etc.;
Estimular o aluno, analisando, sugerindo, trocando informações e enriquecendo o material elaborado por ele;
Participar da formação continuada periódica prevista pelo Consórcio, visando ao enriquecimento profissional;
Avaliar criticamente a prática desenvolvida no componente curricular, bem como analisar o quadro de desempenho dos alunos.
É curioso perceber que a Educação a Distância se encaminha para um construtivismo real: o aluno se liberta do papel poderoso do professor que era o “senhor” absoluto do saber e o professor ocupa naturalmente o lugar do parceiro, do companheiro mais maduro das pesquisas e descobertas. Para investir em uma educação inovadora e transformadora, é necessário ter sempre em mente que:
não basta saber ler que Eva viu a uva. É preciso compreender qual a posição que Eva ocupa no seu contexto social, quem trabalha para produzir a uva e quem lucra com esse trabalho (Freire, 1991, p. 22).
As salas de aula onde se pratica a tutoria presencial têm a forma de salas de estudo: mesa redonda, todos sentados em posições democráticas... Alunos e tutores se misturam com um amontoado de livros, páginas de fotocópia, textos pesquisados na internet, documentos sugeridos pela tutoria a distância ou pelas coordenações de disciplinas. Espaço para trocar ideias e conhecimentos, para “fazer junto”. Ao término de cada encontro, alunos e tutores aprendem e ensinam...
Nesse contexto, o professor que teima em praticar o velho papel autoritário não tem lugar e o aluno que ainda carece de uma relação de dependência com o “mestre” vai precisar amadurecer a sua forma de buscar o conhecimento. Nesse caso, é de significativa importância valorizar a:
troca de experiências entre pares, através de relatos de experiências, oficinas, grupos de trabalho: quando os professores aprendem juntos, cada um pode aprender com o outro. Isso os leva a compartilhar evidências, informação e a buscar soluções. A partir daqui os problemas importantes das escolas começam a ser enfrentados com a colaboração entre todos (Gadotti, 2003).
No depoimento dos tutores, é comum a dificuldade na interpretação do novo papel: “Muitas vezes chego para o encontro com os alunos ‘carregado’ de livros, referências para leitura, material de apoio etc. Mas eles só querem a resposta para um ou outro exercício. Fico na maior frustração...”. Esse seria o momento ideal para o tutor praticar a “troca”. No lugar de responder, produzir mais perguntas. O tutor presencial não deve dar apenas respostas. É necessário que ele ensine e aprenda a perguntar. E, assim, construir uma complexidade de indagações que levarão à construção de respostas mais completas.
Mas quem vai “treinar” esse tutor? Qual é o profissional qualificado para ensinar um professor tradicionalmente de sala de aula a “ser” tutor?
Nas teses sobre Educação a Distância percebe-se o hiato entre teoria e prática. Os vocábulos usados nesses documentos (ciberespaço, chats, fórum de debates online...) ainda estão muito distantes do que se observa em campo. Na maioria dos polos que visitamos, por exemplo, há alunos que moram em casebres, que nunca viram um computador e que conseguem concluir os seus estudos no formato a distância. Eles comparecem aos encontros presenciais, fazem cópia dos documentos obtidos via internet, “ignoram” os e-mails e enviam avaliações pelo correio... Enfim, há “jeitinho brasileiro” para tudo e “vontade brasileira” para muito mais, para a “loucura” dos pesquisadores que teimarem em ficar presos aos seus “aquários acadêmicos”.
Nunca a palavra “treinar” coube tão bem a uma atividade. Porque treinar remete a uma prática sem fim. O treinamento dos tutores presenciais é a troca constante entre eles, os alunos e a academia. Tal troca evolui ao lado das evoluções humanas, como deve ser em qualquer modalidade educativa. Mais uma vez, as palavras de Paulo Freire se afinam com os anseios de educadores e educandos:
Quando vivemos a autenticidade exigida pela prática de ensinar-aprender, participamos de uma experiência total, diretiva, política, ideológica, gnosiológica, pedagógica, estética e ética, em que a boniteza deve achar-se de mãos dadas com a decência e com a seriedade (Gadotti, 2003).
Tutor a distância
Nas universidades consorciadas, os tutores a distância atuam junto ao aluno, ao coordenador de disciplina e aos tutores presenciais. Dentre as suas atribuições específicas citadas no Guia do tutor a distância (Cunha, 2002) deve-se destacar:
Orientar, se necessário, os tutores presenciais a exercer a tutoria com atividades diversificadas, demonstrações práticas, trabalhos em grupo, fórum etc.;
Fazer uso de diversas fontes de informação da área e estimular os tutores presenciais a lançar mão de recursos como: bibliotecas do polo, virtuais, sites etc.;
Familiarizar-secom os recursos multimídia, estimulando tanto o tutor presencial como os alunos a utilizar esses recursos para a criação de hábitos de pesquisa e a uma nova forma de administrar a sua aprendizagem;
Atender a consultas feitas pelos alunos seguindo o modelo de tutoria estabelecido pela Coordenação de Tutoria e Equipe de Estágio;
Estimular o aluno a buscar a construção de uma metodologia própria de estudo no sentido de buscar autonomia sobre a sua aprendizagem;
Elaborar, por período letivo, a planilha de quadro desempenho dos alunos-estagiários por cursos e polos, em geral;
Estabelecer um período mínimo de 12 horas para o contato com a sala de tutoria da Plataforma;
Proceder de acordo com as atribuições pontuadas do formato do componente curricular.
Além de orientar e incentivar a utilização dos recursos que a Plataforma do Cederj oferece, assim como outras fontes de consulta, o tutor a distância deve promover a interatividade entre os alunos, a fim de propiciar um clima de solidariedade e respeito às diferenças.
É essencial esclarecer que não existe consenso, entre as instituições educacionais, quanto às atribuições da tutoria a distância. E o que temos observado através da prática e experiência cotidianas nos inquieta e preocupa.
Uma das atribuições profissionais do tutor a distância é o atendimento aos alunos na sala de tutoria da Plataforma Cederj. Para que possamos analisar e refletir a respeito de uma das questões que nos motivaram a escrever este trabalho, apresentamos no Quadro-Resumo I um exemplo do cotidiano do tutor a distância, supostamente, em pleno exercício de suas funções na sala de tutoria.
Quadro-Resumo I
Pergunta do aluno
(licenciatura de Matemática)
Resposta do Tutor
A Distância
Boa tarde, tutora,
Gostariade saber se o plano de aula pode ser de conteúdo específico para apenas uma hora-aula.
Obrigado.
Boa tarde, João
Pode sim. Você encontrará os critérios e as sugestões para a realização de um plano de aula no seu módulo de apoio, que também se encontra disponível na plataforma.
Qualquer dúvida, entre em contato. Bom trabalho.
É importante dizer que nossa análise não tem a intenção de avaliar a resposta “certa” ou “errada”. Nossa preocupação vai além desse propósito. A qualidade da resposta expressa por si só o interesse, a habilidade e a competência de cada indivíduo. No caso acima, podemos afirmar que a interatividade é nenhuma.
Algumas observações sobre a resposta dada pelo tutor são pertinentes: objetiva, informativa, impessoal, finalizada, fechada... Sabemos que a distância física, o não olhar olho no olho propiciam o tratamento impessoal, baseado apenas na troca de informações. Por se tratar de uma relação a distância, talvez precisemos mais ainda de uma comunicação escrita mais expressiva, com características próprias; caso contrário, tornamo-nos operadores de telemarketing em atendimento a consumidores: respostas prontas, sucintas e apenas informativas.
O Quadro-Resumo I traduz e referenda nossas inquietações acerca do papel desse tutor a distância, da metodologia que utiliza e, principalmente, de que consciência tem esse profissional quando replica e não se preocupa em interagir com o aluno.
Na sala de tutoria, é a nossa sensibilidade que rompe a tela e nos faz ver que existe um rosto com alma e expectativa de, em breve, vir a exercer a profissão de professor. Em uma relação dialógica, as intervenções representam o humano, expressam valores, referências, escolhas e visões de mundo. Ou seja, torna a interatividade imprescindível!
À luz da concepção da interação professor/aluno, certamente, o Quadro-Síntese I assumiria outra forma, refletindo a qualidade da relação que visamos construir com nosso aluno, propiciando-lhe a aprendizagem e ampliando a formação cidadã. No Quadro- Resumo II essa situação está exemplificada.
Quadro-Resumo II
Complemento da resposta anterior pelo tutor-professor
Aproveito a oportunidade para lembrar que nesta etapa do componente curricular Estágio Supervisionado você é apenas espectador, mas muito em breve estará tomando decisões que repercutirão na sua vida e no futuro de outras pessoas.
Com certeza os saberes de conteúdos específicos trazem inúmeros benefícios por possibilitar o estudo aprofundado de unidades elementares, mas é de fundamental importância que eles não sejam concebidos de forma isolada.
O papel do professor de Matemática é particularmente importante na formação do aluno questionador e crítico, exige apreciação do conhecimento moderno, impregnado de ciência e tecnologia. Segundo o professor D’Ambrósio, “cidadania tem tudo a ver com a capacidade de lidar com situações novas... Mas o grande desafio está em tomar decisões sobre situações imprevistas e inesperadas, que hoje são cada vez mais frequentes. A tomada de decisões exige criatividade e ética. A Matemática é um instrumento importantíssimo para a tomada de decisões, pois apela para a criatividade. Ao mesmo tempo, a Matemática fornece os instrumentos necessários para uma avaliação das consequências da decisão escolhida. A essência do comportamento ético resulta do conhecimento das consequências das decisões que tomamos.
João, desde a sua formação, você deve se familiarizar com leituras que visem à sua qualificação profissional.A nossa concepção de educação é que norteia os objetivos e os caminhos utilizados na nossa prática educativa. Oportunamente, leia sobre a Etnomatemática, do professor Ubiratan D’Ambrósio; é fascinante, além de ser uma leitura, eu arriscaria, fundamental para quem quer ser professor de Matemática.
Aguardo o seu retorno.
Um grande abraço.
O modo como encaminhamos a resposta demonstra preocupação com o aluno, com a sua formação e com o seu futuro. É uma maneira de dar suporte acadêmico, personalizando a relação criada entre o aluno e o tutor. Desse modo, a relação entre eles transcende o que seria uma relação meramente mecanicista e cognitiva. E, assim, a qualidade da relação também pode funcionar como facilitadora e motivadora do processo educativo e reduzir as elevadas taxas de evasão.
Temos consciência de que as perguntas nem sempre são de cunho acadêmico, e é aí certamente que o professor faz a diferença. Cabe a nós, professores, priorizar os recursos da plataforma para qualificar nosso trabalho junto aos alunos. Aliás, para dar resposta como a do Quadro-Resumo I, é essencial que seja um professor?
O que percebemos no dia a dia de nossa prática é a necessidade de um perfil que atenda aos “múltiplos papéis do professor em educação a distância”, como escreve Ana Beatriz Carvalho, da Universidade da Paraíba. Ela revela a nossa preocupação com clareza ao afirmar que:
O perfil do tutor de um curso a distância exige algumas características que não estão relacionadas apenas com uma competência objetiva. É fundamental que esse professor adquira ou desenvolva habilidades de relacionamento interpessoal que valorizem um processo de formação flexível, com abertura para o diálogo e negociação constantes durante a aprendizagem (Carvalho, 2007).
É prioridade repensar o papel do tutor que queremos. O quadro de Belloni (2001) na Figura 2 é uma proposta que estabelece sete dimensões da atuação do tutor, em que a autora valoriza os saberes docentes nas dimensões pedagógica, tecnológica e didática.
Figura 2: Perfis do tutor a distância, segundo Belloni
Mais uma vez, Ana Beatriz nos confronta com a realidade:
Em todos os estudos sobre EAD é consenso a importância do papel da tutoria no sucesso da aprendizagem e na manutenção desses alunos no processo. A questão preponderante aqui é se o papel do tutor é tão essencial ao processo de EAD e por que razão alguns projetos o colocam em um plano menos importante. Para exercer o papel da tutoria podemos contratar alunos dos cursos de graduação ou professores recém-formados sem experiência como professores? Quais são os requisitos fundamentais para a função de tutor? (Carvalho, 2007).
O que pretendemos é chamar a atenção para o fato de que as novas tecnologias não substituirão o professor nem diminuirão o esforço disciplinado do estudo. “É comum afirmarmos que na educação a distância o aluno aprende sozinho, conduzindo automaticamente seu caminho na aquisição do conhecimento. De fato, isso não ocorre; o papel do professor na educação a distância é tão importante quanto no presencial, apesar de sua forma de atuar diferenciada” (Carvalho, 2007).
Em qualquer prática educativa o professor continuará sendo imprescindível, se queremos educar valorizando as sensibilidades pessoais e os princípios básicos de convivência humana. Na relação entre professores e alunos não importa se o formato é a distância ou presencial. Nessa relação, o professor jamais pode se furtar ao papel de provocador, estimulador, orientador...
Não existe a profissão de “tutor”. A própria escolha do vocábulo não faz jus ao seu perfil de atuação profissional. A cada dia, ficamos mais conscientes do tutor que desejamos, e a prática reflexiva tem contribuído significativamente neste sentido.
Oliveira e Villardi (2005), partindo das dimensões valorizadas por Belloni, acrescentam duas outras dimensões que nos aproximam do perfil do tutor em EAD que elas chamam de “professor invisível”: “a dimensão linguística, essencial a partir da migração do discurso oral (presencial) para o discurso escrito próprio da EAD; e uma última que chamamos de “saberes pessoais”, pelas seguintes competências e habilidades:
Habilidade para interagir com os alunos, de forma não presencial, individualmente e em grupos, encorajando-os e incentivando-os, minimizando, dessa forma, a evasão.
Habilidade para manter relações menos hierarquizadas.
Disposição para estimular a autonomia e a emancipação do aluno, delegando-lhe o controle da própria aprendizagem.
Competência para a conversação racionalmente comunicativa (2005, p. 121).
O quadro de Belloni e as dimensões propostas por Oliveira e Villardi são complementares.
Para uma aprendizagem que integre elementos atitudinais, emocionais e intuitivos, a relação construída com o aluno precisa ser individualizada; ele não pode ser apenas “mais um”. Para lidar com a afetividade na EAD, é necessária a habilidade de perceber e reconhecer os sentimentos e as emoções pela forma textual. É essencial aguçar a sensibilidade para desenvolver a capacidade de percepção para criar uma imagem mental de quem está do outro lado da tela.
Considerações finais
Embora a relação presencial contribua para que o ensino a distância se torne um processo menos solitário e mais comunitário, o tutor não mais ministra as tradicionais aulas expositivas, mas a sua experiência como profissional e como pessoa, dentro e fora da sala de aula, é de valor significativo para o desempenho de seu papel como orientador de aprendizagem. Nas palavras do professor José Moran, o redimensionamento do papel do professor que atua na educação a distância implica mudanças significativas na sua prática educativa:
o conceito de curso, de aula também muda. Hoje, ainda entendemos por aula um espaço e um tempo determinados. Mas esse tempo e esse espaço serão cada vez mais flexíveis. O professor continuará "dando aula" e enriquecerá esse processo com as possibilidades que as tecnologias interativas proporcionam: para receber e responder mensagens dos alunos, criar listas de discussão e alimentar continuamente os debates e pesquisas com textos, páginas da Internet, até mesmo fora do horário específico da aula. Há uma possibilidade cada vez mais acentuada de estarmos todos presentes em muitos tempos e espaços diferentes. Assim, tanto professores quanto alunos estarão motivados, entendendo "aula" como pesquisa e intercâmbio. Nesse processo, o papel do professor vem sendo redimensionado, e cada vez mais ele se torna um supervisor, um animador, um incentivador dos alunos na instigante aventura do conhecimento (Moran, 2002).
Quando o professor está atuando no formato a distância, se vê diante de um desafio bastante enriquecedor, que é se colocar à disposição do aluno para auxiliá-lo na construção do próprio caminho. E a relação oriunda do binômio professor/aluno dá lugar a um verdadeiro intercâmbio cultural em que alunos e professores vivenciam juntos a prática da construção do conhecimento.
Assumir esse novo papel é uma difícil tarefa, principalmente quando o tradicional modelo de ensinar e aprender está tão infiltrado em todas as práticas educativas. Lidamos com jovens que, opostamente ao que Castells (2000) defende, só fazem uso das novas tecnologias de informação como ferramentas a serem aplicadas: não são poucos os alunos que andam mais de três horas de bicicleta até o polo apenas para imprimir um texto. Esse é o retrato de nossa sociedade refletido no microcosmo de nossa universidade.
Um novo paradigma educacional não deve ser visto como um processo de exclusão de outras modalidades de educação. O respeito à diversidade precisa colocar na mesma mesa de discussão professores, professores online, estudiosos e estudantes dos modelos tradicionalmente presenciais e dos modelos que utilizarem as mais complexas tecnologias de informação e comunicação (TICs)... Esse é um desafio para os gestores.
Na escolha dos tutores que irão atuar na modalidade a distância, alguns critérios precisam ser observados com atenção. Além de esses profissionais precisarem dialogar bem com as novas tecnologias utilizadas para a aprendizagem online, é necessário que conheçam intimamente os encantos e mazelas da realidade de nossas escolas para serem bons atores na construção de uma nova forma de aprender e ensinar... É oportuno lembrar que estamos formando professores que irão atuar nos Ensinos Fundamental e Médio no modelo presencial, pois sabemos que “as crianças, pela especificidade de suas necessidades de desenvolvimento e socialização, não podem prescindir do contato físico, da interação” (Moran, 2002).
Nossas propostas e contribuições visam formar um profissional capaz e comprometido com a docência. Segundo Carlos A. de Souza et al. (2004), “como educador que é, do tutor são requeridas certas qualidades, como maturidade emocional, capacidade de liderança, bom nível cultural, capacidade de empatia, cordialidade e ser um ‘bom ouvinte’. (...) O tutor deve possuir habilidades de comunicação, competência interpessoal, liderança, dinamismo, iniciativa, entusiasmo, criatividade, capacidade para trabalhar em equipes etc.”.
Seja a distância ou presencial,
a educação corresponde, pois, a toda modalidade de influências e inter-relações que convergem para a formação de traços de personalidade social e de caráter, implicando uma concepção de mundo, ideais, valores, modos de agir que se traduzem em convicções ideológicas, morais, políticas, princípios de ação frente a situações reais e desafios da vida prática (Libâneo, 1994, p. 22-23).
Sendo o Cederj uma proposta de educação inclusiva, o compromisso com esse propósito exige bom senso e cautela. A Educação a Distância precisa da atenção incansável de seus gestores para que, por exemplo, esse termo – tutor – não caia na cilada de se transformar em qualquer coisa que se distancie do professor.
Referências bibliográficas
CARVALHO, Ana Beatriz. Os múltiplos papéis do professor em Educação a Distância: uma abordagem centrada na aprendizagem. In: 18° Encontro de Pesquisa Educacional do Norte e Nordeste – EPENN. Maceió, 2007. Texto publicado em: http://anabeatrizgomes.pro.br/moodle/mod/resource/view.php?id=1045
CASTELLS, Manuel. A sociedade em rede: a era da informação: economia, sociedade e cultura. vol. 1. São Paulo: Paz e Terra, 2000.
CUNHA, Vera Lúcia Pereira da. Estágio supervisionado (Desenvolvimento do material didático ou instrucional). 2002.
FREIRE, Paulo. A educação na cidade. São Paulo: Cortez, 1991.
GADOTTI, Moacir. Boniteza de um sonho: ensinar e aprender com sentido. Novo Hamburgo: Feevale, 2003. Disponível em: http://www.feevale.br/files/documentos/pdf/20413.pdf
GOUVÊA, Guaracira; OLIVEIRA, Carmem Irene. Educação a distância na formação de professores: viabilidades, potencialidades e limites. Rio de Janeiro: Vieira & Lent, 2006.
FUNDAÇÃO CECIERJ/ CONSÓRCIO CEDERJ. Guia de tutoria. Rio de Janeiro: Fundação Cecierj.
LIBÂNEO, José Carlos. Didática. São Paulo: Cortez, 1994.
MORAN, José Manuel. O que é educação a distância. Texto publicado em: www.eca.usp.br/prof/moran/textosead.htm. Este texto foi publicado pela primeira vez com o título Novos caminhos do ensino a distância, no Informe CEAD. Centro de Educação a Distância. SENAI, Rio de Janeiro, ano 1, n.5, out-dez/1994, páginas 1-3. Foram atualizados tanto o texto como a bibliografia, em 2002.
OLIVEIRA, Eloiza Gomes de; VILLARDI, Raquel. Tecnologia na educação – uma perspectiva sociointeracionista. Rio de Janeiro: Dunya, 2005.
SOUZA, Carlos A. de; SPANHOL Fernando J.; LIMAS Jeane C. de O.; CASSOL, Marlei P. Tutoria na educação a distância. 2004. Disponível em: http://www.abed.org.br/congresso2004/por/htm/088-TC-C2.htm. Acesso em 15 de julho de 2010.
Publicado em 19 de outubro de 2010
terça-feira, 19 de outubro de 2010
O Sistema de Numeração: Um Problema Didático
ESTE É O RESUMO DO LIVRO DE DELIA LERNER E PATRICIA SADOVSKY QUE ENCONTREI NO SITE PROFESSOR EFETIVO, LÁ TEM VÁRIOS RESUMOS DE LIVROS E VALE A PENA DAR UMA PASSADA, POIS TEM VÁRIAS NOTÍCIAS SOBRE EDUCAÇÃO QUE NOS INTERESSA. O LINK É:http://www.professorefetivo.com.br/index.html
O Sistema de Numeração: Um Problema Didático
Delia Lerner e Patricia Sadovsky
Como e porque se iniciou a pesquisa sobre a aquisição da noção de número.
A relação entre os grupamentos e a escrita numérica tem sido um problema para as crianças nas ex periências escolares o que tem le vado pesquisadores e educadores re alizarem esforços, com experimen tos de recursos didáticos diversos, para tornar real a noção de agrupa mentos numéricos às crianças nas series iniciais. A gravidade do problema foi detectada através de en trevistas com crianças que não eram trabalhadas nos programas que usa vam estes recursos.
Elas utilizavam métodos conven cionais nas operações de adição e subtração (vai um) sem entende rem os conceitos de unidades, de zenas e centenas. Mesmo naque las que pareciam acertar, não de monstravam entender os algaris mos convencionais na organização de nosso sistema de numeração. (Lerner,D 1992).
As dificuldades foram detectadas e analisadas em crianças de vários países. Chamou a atenção dos pesquisadores o fato das crianças não entenderem os princípios do sistema numérico. Foi verificado que as práticas pedagógicas não consideravam os aspectos sociais e históricos vivi dos pelas crianças, ou seja, o dia-dia que traziam para escola não era importante quando os alunos che gavam à escola, e mesmo no decor rer do ano letivo; a preocupação es tava centrada apenas na fixação da representação gráfica.
Era necessário compreender o caminho mental que essas crian ças percorriam para adquirirem este conhecimento. Para tornar cla ro esse fenômeno, iniciaram pela elaboração de situações didáticas. Assim foi necessário testá-las em aula para descobrir os aspectos relevantes para as crianças no sis tema de numeração, tais como: as ideias elaboradas sobre os núme ros, formulação de problemas e conflitos existentes.
Foi por meio de entrevistas com as crianças de 5 a 8 anos que se es clareceu o caminho que percorrem, de forma significativa, na construção de conceito de número. Através das ideias, justificações e conflitos de monstrados nas respostas foi possí vel traçar novas linhas de trabalho didático.
2 - História dos conhecimentos que as crianças elaboram a respeito da numeração escrita
A pergunta levantada pelos pesqui sadores é: como as crianças compre endem e interpretam os conhecimen tos vivenciados no seu cotidiano no meio social-familiar de utilização da numeração escrita? A hipótese era que as crianças elaboram critérios própri os para produzir representações nu méricas e que a construção da nota ção convencional não segue a ordem da sequência numérica.
Para buscar a resposta às hipóte ses levantadas, situações experimentais, através de jogos foram projetadas e relacionadas à comparação de nú meros. Através das respostas das cri anças entrevistadas chegou-se a su posição que elas elaboram uma hipó tese de "quanto maior a quantidade de algarismos de um número, maior é o número", ou "primeiro número é quem manda".
As crianças usam como critério de comparação de números maiores ou menores elaborando a partir da interação com a numeração escrita, quando ainda não conhecem a de nominação oral dos números que comparam. Ao generalizarem estes critérios, outras crianças mostraram dificuldades com afirmações contra ditórias quando afirmavam que "o numeral 112 é maior que 89, por que tem mais números, mas logo muda apontando para o 89 como maior por que - 8 mais 9 é 17 -, então é mais."
Assim concluiu-se que a elabora ção de critério de comparação é im portante para a compreensão da nu meração escrita.(p. 81).
A posição dos algarismos como critério de comparação ou "o primeiro é quem manda"
Um dos argumentos usados pe las crianças respondentes é que ao comparar os números com a mes ma quantidade de algarismos, dizi am que, a posição dos algarismos é determinada pela função no sistema de números (por exemplo: que 31 é maior que 13 por que o 3 vem primeiro). Assim elas descobrem que além da quantidade de algarismos, a magnitude do número é outra carac terística específica dos sistemas posicionais.
Tais respostas não são precedidas de conhecimentos das razões que originaram as variações.
Para as crianças da 1a série que ainda não conhecem as dezenas, mas conseguem ver a magnitude do nú mero, fazem a seguinte comparação: o 31 é maior porque o 3 de 31 é maior que o 2 do 25.
Assim "os dados sugerem que as crianças se apropriam primeiro da es crita convencional da potência de base."
Papel da numeração falada
Os conceitos elaborados pelas crianças a respeito dos números são baseados na numeração falada e em seu conhecimento descrita conven cional dos "nós".
"Para produzir os números cuja escrita convencional ainda não havi am adquirido, as crianças misturavam os símbolos que conheciam colocan do-os de maneira tal, que se correspondiam com a ordenação dos termos na numeração falada" (p.92). Sendo assim, ao fazerem compara ções de sua escrita, o fazem como resultado de uma correspondência com a numeração falada, e por ser esta não posicional.
"Na numeração falada a justapo sição de palavras supõe sempre uma operação aritmética de soma ou de multiplicação - elas escrevem um número e pensam no valor total des se número. Como exemplo: duzen tos e cinquenta e quatro -escrevem somando 200+ 50+ 4 ou 200504 e quatro mil escrevem 41000- dando a ideia de multiplicação".
A numeração escrita regular é mais fechada que a numeração falada. É regular porque a soma e a multiplica ção, são utilizadas sempre pela multi plicação de cada algarismo pela po tência da base correspondente, e se somam aos produtos que resultam dessas multiplicações." É fechada porque não existe nenhum vestígio das operações aritméticas racionais envol vidas, sendo deduzidas a partir da posição que ocupam os algarismos.
Ex: 4815 = 4x 103 + 8x102+ 1x 101 + 5x10.
Através destes insipientes resulta dos acima citados, é possível dedu zir "uma possível progressão nas correspondências entre o nome e a no tação do número até a compreensão das relações aditivas e multiplicativas envolvidas na numeração falada".
As crianças que realizam a escrita não-convencional o fazem a seme lhança da numeração falada, pois demonstraram em suas escritas numé ricas que as diferentes modalidades de produção coexistem para os números posicionados em diferentes in tervalos da sequência ao escreverem qualquer número convencionalmen te com dois ou três algarismo em correspondência com a forma oral. Exemplo: podem escrever cento e trin ta e cinco em forma convencional (135), mas representam mil e vinte e cinco da seguinte forma: 100025. Mesmo aquelas crianças que escrevem convencionalmente os números entre cem e duzentos, podem não genera lizar esta modalidade a outras cente nas. Por exemplo, escrevem 80094 (oitocentos e noventa e quatro).
Assim é que a relação numeração fala/numeração escrita não é unidirecional. Observa-se também que a numeração falada intervém na conceitualização da escrita numérica.
O que parece é que algumas cri anças demonstram que utilizam um critério para elaborar a numeração escrita. Assim acham que mil e cem e cem mil sejam a mesma coisa, pois elaboram o elemento símbolo, quali ficação e não quantificação. Desta forma as crianças apropriam-se pro gressivamente da escrita convencio nal dos números a partir da vinculação com a numeração falada. Mas pergun ta-se, como fazem isto? Elas supõem que a numeração escrita se vincula estritamente à numeração falada, e sabem também que em nosso sistema de numeração a quantidade de algarismos está relacionada à magni tude do número representado.
Do conflito à notação convencional
Há momentos em que a criança manipula a contradição entre suas conceitualizações sem conflito. Às vezes centram-se exclusivamente na quantidade de algarismos das suas escritas que produziram, e parece ignorar qualquer outra consideração a respeito do valor dos números re presentados. Assim também parece claro que não é suficiente conhecer o valor dos números para tomar cons ciência do conflito entre quantidade de número e a numeração falada.
Em outros momentos a criança parece alternar os sistemas de conceitualizações dos números. Em outro momento, o conflito aparece, pois ao vincular a criança a numera ção falada na produção da escrita, mostra-se insatisfeita achando que é muito algarismo.
Exemplo: Ao pedir-se para escre verem seis mil trezentos e quarenta e cinco, fazem 600030045. Ao mes mo tempo escrevem 63045. Isto mostra que nesse momento encon tra-se em conflito pela aproximação da escrita convencional e a falada.
O conflito é percebido após com pararem e corrigirem a escrita numé rica feita por eles mostrando uma solução mais ou menos satisfatória.
É percebido que pouco a pouco a criança vai tomando consciência das contradições procurando superar o conflito, mas sem saber como; pou co a pouco através da re-significação da relação entre a escrita e a numera ção falada elaboram ferramentas para superar o conflito. Essa parece ser uma importante etapa para progredir na escrita numérica convencional. Portanto, as crianças produzem e in terpretam escritas convencionais an tes de poder justificá-las através da "lei de agrupamento recursivo".
Sendo assim torna-se importante no ensino da matemática considerar a natureza do objeto de conhecimen to como valorizar as conceitualizações das crianças à luz das propriedades desse objeto.
3 - Relações entre o que as Crianças sabem e a organização posicional do sistema de numeração.
Devido a convivência com a lingua gem numérica não percebemos a distinção entre a propriedade dos números e a propriedade da notação numé rica, ou seja, das propriedades do sis tema que usamos para representá-lo.
As propriedades dos números são universais, enquanto que as leis que regem os diferentes sistemas de numeração não o são. Por exemplo: oito é menor que dez é um conceito uni versal, pois em qualquer lugar, tem po ou cultura será assim. O que muda é a justificativa para esta afirmação, pois varia de acordo com os sistemas qualitativos e quantitativos dos núme ros ou posicionai dos algarismos.
A posicionalidade é responsável pela relação quantidade de algaris mos e valor do números.
A criança começa pela detecção daquilo que é observável no contexto da interação social e a partir deste ponto os números são baseados na numera ção falada e em seu conhecimento da escrita convencional ("dos nós").
4 - Questionamento do enfoque usualmente adotado para o sistema de numeração
O ensino da notação numérica pode ter modalidade diversa como: trabalhar passo a passo através da administração de conhecimento de forma "cômoda quotas anuais" - me tas definidas por série - ou através do saber socialmente estabelecido.
Pergunta-se: é compatível traba lhar com a graduação do conheci mento? Ou seja, traçar um caminho de início e fim, determinado pelo sa ber oficial? E qual é o saber oficial? E o que se estar administrando de co nhecimento numérico nas aulas?
O processo passo a passo e aperfeiçoadamente, não parece com patível com a natureza da criança, pois elas pensam em milhões e milhares, elaboram critérios de comparação fun damentados em categorias. Podem conhecer números grandes e não sa ber lidar com os números menores.
Os procedimentos que as crian ças utilizam para resolver as opera ções têm vantagens que não podem ser depreciadas se comparadas com procedimentos usuais da escola.
No esforço para alcançar a com preensão das crianças no sistema de numeração e não a simples memo rização é que muitos educadores tem utilizado diferentes recursos para materializar o grupamento numérico. Alguns utilizam sistemas de códigos para traduzir símbolos dando a cada grupamento uma figura diferente como, triângulo para potências de 10, quadradinho para potências de 100, ou a semelhança do sistema egípcio para trabalhar a posicionalidade de, um número ou empregam o ábaco como estratégia para as noções de agrupar e reagrupar a fim de levar a compreensão da posicionalidade.
No entanto todos estes pressupos tos não são viáveis por razões próprias da natureza da criança, como também considerando o ambiente social, no qual convivem com os números.
As crianças buscam desde cedo a notação numérica. Querem saber o mais cedo possível, como funcio na, para que serve, como e quando se usa. Inicialmente, não se interes sam pela compreensão dos mesmos e sim pela sua utilidade. Dessa for ma, a compreensão passa a ser o ponto de chegada e não de partida.
Outro problema com as aulas de aritmética é que os professores ofe recem respostas para aquilo que as crianças não perguntam e ainda ig noram as suas perguntas e respostas.
5- Mostrando a vida numérica da aula
O ensino do sistema de numera ção como objeto de estudo passa por diversas etapas, definições e redefinições, para então, ser devida mente compreendida.
Usar a numeração escrita envol ve produção e interpretação das es critas numéricas, estabelecimento de comparações como apoio para resol ver ou representar operações.
Inicialmente o aprendiz, ao utili zar a numeração escrita encontra pro blemas que podem favorecer a me lhor compreensão do sistema, pois através da busca de soluções torna possível estabelecer novas relações; leva à reflexões, argumentações, a validação dos conhecimentos adqui ridos, e ao inicio da compreensão das regularidades do sistema.
O sistema de numeração na aula.
A seguir serão discutidas algumas ideias sobre os princípios que orien tam o trabalho didático através da reflexão da regularidade no uso da numeração escrita.
As regularidades aparecem como justificação das respostas e dos procedimentos utilizados pelas crianças ou como descobertas, necessários para tornar possível a generalização, ou a elaboração de procedimentos mais econômicos. P.117
Assim, a análise das regularidades da numeração escrita é uma fonte de insubstituível no progresso da compreensão das leis do sistema.
O uso da numeração escrita como ponto de partida para a reflexão deve, desde o inicio ser trabalhada com os diferentes intervalos da sequência nu mérica, através de trabalho com pro blemas, com a numeração escrita desafiadora para a condução de resolu ções, de forma que cada escrita se construa em função das relações significativas que mantêm com as outras. Os desafios e argumentações le vam as crianças serem capazes de resolver situações-problema que ain da não foram trabalhadas e à sociali zação do conhecimento do grupo.
As experiências nas aulas são de caráter provisório, às vezes comple xas, mas são inevitáveis, porque no trabalho didático é obrigado a consi derar a natureza do sistema de nu meração como processo de constru ção do conhecimento.
No trabalho de ensinar e apren der um sistema de representação será necessário criar situações que permi tam mostrar a organização do siste ma, como ele funciona e quais suas propriedades, pois o sistema de nu meração é carregado de significados numéricos como, os números, a re lação de ordem e as operações arit méticas. Portanto comparar e operar, ordenar, produzir e interpretar, são os eixos principais para a organização das situações didáticas propostas.
Situações didáticas vinculadas à relação de ordem
O entendimento do sistema deci mal posicionai está diretamente ligada a relação de ordem. Por isto as atividades devem estar centradas na comparação, vinculada à ordenação do sistema. Alguns exemplos po dem melhorar o entendimento des sas relações, são elas: simulação de uma loja para vender balas, em pa cotes de diferentes quantidades. Ao sugerir que as crianças decidam qual o preço de cada tipo de pacote, es tarão fazendo comparações em con junto com os colegas, notações, com param as divergências, argumentam e discutem as ideias, orientadas por uma lógica. Assim os critérios de comparação podem não ser coloca dos imediatamente em ação por to das as crianças, pois algumas irão realizar com maior ou menor esfor ço o ordenamento, outras ordenam parcialmente alguns números, e os demais se limitam a copiar a que os outros colegas fizeram. Todos nesta atividade se interagem. Os primeiros têm a oportunidade de fundamentar sua produção e conceitualizar os re cursos que já utilizavam. As crianças que ordenam parcialmente aprendem ao longo da situação, levantam per guntas e confirmam as ideias que não tinham conseguido associar. As cri anças que não exteriorizaram nenhu ma resposta, também se indagam e podem obter respostas que não ti nham encontrado. As crianças que se limitam copiar, é importante que o professor as estimule com interven ções orientadas para desenvolver nelas o trabalho autônomo. Também devem ser estimuladas a pergunta rem a si mesmas antes de ir aos ou tros, recorrer ao que sabem e des cobrir seus próprios conhecimentos, e que são capazes de resolver os pro blemas. Enfim, deve ser incentivada a autonomia.
Uma segunda experiência é aquela que pode usar materiais com nume ração sequencial com fita métrica, régua, paginação de livros, numera ção das casas de uma rua. Todas es tas atividades ajudam as crianças buscarem por si mesmas as informa ções que precisam.
No trabalho conjunto todas as cri anças tem oportunidade de aprender, mesmo que em ritmos diferentes, aprendem com o trabalho cooperati vo na construção do conhecimento.
Outra proposta de atividade pode ser direcionada a interpretação da escrita numérica no contexto de uso social do cotidiano de cada uma. Pode ser realizado através de: comparação de suas idades, de preços, datas, medidas e outras. Experiências como: formar lista de preços, fazer notas fis cais, inventariar mercadorias, etc. Atra vés de experiências semelhantes, é possível levar as crianças considerar a relevância da relação de ordem numérica. As atividades desenvolvi das produzem efeito no sentido de modificar a escrita, ou da interpreta ção originalmente realizada. A longe prazo, devem ser capazes de montar e utilizar estratégias de relação de or dem para resolver problemas de pro dução e interpretação.
Se nas atividades a professora detecta que determinado número tem diferentes notações na turma, deve trabalhar com argumentações até que cheguem a interpretação correta.
Percebe-se através dos argumentos utilizados pelas crianças a busca pela relação de ordem, mesmo naquelas que utilizaram anotações não conven cionais, a ponto de transformarem apartir de sucessivas discussões e objeções que elas fazem a si próprias.
A relação numeração falada/nu meração escrita é um caminho que as crianças transitam em duas direções: da sequência oral como recur so para compreensão da escrita nu mérica e como sequência da escrita como recurso para reconstruir o nome do número.
Para isso é importante desenvolver atividades que favoreçam a aplicação de regularidade podendo ser observado nas situações de comparação, de produção ou interpretação.
Mas pergunta-se: quais as regularidades necessárias trabalhar na contagem dos números? Estabelecer as regularidades tem o objetivo de tornar possível a formulação de problemas dirigidos às crianças, mas também para que adquiriram ferramentas para auto-criticar as escritas baseadas na correspondência com a numeração falada e na contagem dos números. Exemplo: as dezenas com dois algarismos, as centenas com três algarismos. Depois do nove vem o zero e passa-se para o número seguinte.
Como intervir para que as crian ças avancem na manipulação da se quência oral? Pode-se sugerir as cri anças que procurem um material que tenha sequência correspondente e descubra-se por si mesma a regula ridade. Buscar nos números de um a cem quais os que terminam em nove, identificar e nomear os núme ros seguintes do nove. Esta é uma atividade de interpretação e tão im portante quanto a produção na con tagem dos números. Exemplo: Como descobrir as semelhanças e diferen ças entre os números de um a qua renta. Localizar em todos os núme ros de dois dígitos que terminam em nove e anotar qual é o seguinte de cada um deles. Esta atividade pode ser encontrada em materiais como calendário, régua e fita métrica.
Um critério importante para tra balhar é estabelecer primeiro as regularidades para um determinado intervalo. A partir daí passar a sua generalização através do uso de ma teriais que contenham números mai ores. Só então o indivíduo começa a questionar o seu significado.
As crianças são capazes de inventar algarismos próprios e colocam em jogo as propriedades das opera ções como conhecimento implícito sobre o sistema de numeração, im portante para descobrir as leis que regem o sistema. Ao estudar o que acontece quando se realizam as so mas é possível estabelecer regularidades referentes ao que muda e ao que se conserva.
As atividades como colocar pre ços em artigos de lojas, contar no tas de dez em dez, fazer lista de pre ço, colocar novos preços aos que já tem, contar livros das prateleiras das estantes de uma biblioteca, e ao comparar a numeração das páginas de um jornal, é possível analisar o que transforma nos números quan do lhes soma dez. utilizar dados nos aspectos multiplicativos em que cada ponto do dado vale dez e vão ano tando a pontuação de cada um dos participantes do grupo. A partir desta atividade são levadas a refletir sobre o que fizeram e sobre a função multiplicativa e relacioná-la com a interpretação aditiva. Desta forma, levá-los a uma maior compreensão do valor posicional. Através de diferentes comparações estabelecem regularidades numéricas para os dezes e os cens e refletir sobre a or ganização do sistema.
As crianças têm oportunidade de formular regras e leis para as opera ções com números e concentram nas representações numéricas.
Na segunda série a calculadora pode ser introduzida, desde que de forma adequada, pois leva as crianças aprofundarem suas reflexões, to marem consciência das operações numéricas e torna possível que cada um detecte por si mesma quando é que estão corretas e o que não está certo, auto-corrija os erros e formu le regras que permitam antecipar a operação que levará ao resultado procurado.
Assim, refletir sobre o sistema de numeração e sobre as operações aritméticas levam as crianças a for mularem leis para acharem proce dimentos mais econômicos. Leva a indagações das razões das regula ridades de forma significativa. Bus ca resposta para organizar os siste mas, para novas descobertas da numeração escrita.
O Sistema de Numeração: Um Problema Didático
Delia Lerner e Patricia Sadovsky
Como e porque se iniciou a pesquisa sobre a aquisição da noção de número.
A relação entre os grupamentos e a escrita numérica tem sido um problema para as crianças nas ex periências escolares o que tem le vado pesquisadores e educadores re alizarem esforços, com experimen tos de recursos didáticos diversos, para tornar real a noção de agrupa mentos numéricos às crianças nas series iniciais. A gravidade do problema foi detectada através de en trevistas com crianças que não eram trabalhadas nos programas que usa vam estes recursos.
Elas utilizavam métodos conven cionais nas operações de adição e subtração (vai um) sem entende rem os conceitos de unidades, de zenas e centenas. Mesmo naque las que pareciam acertar, não de monstravam entender os algaris mos convencionais na organização de nosso sistema de numeração. (Lerner,D 1992).
As dificuldades foram detectadas e analisadas em crianças de vários países. Chamou a atenção dos pesquisadores o fato das crianças não entenderem os princípios do sistema numérico. Foi verificado que as práticas pedagógicas não consideravam os aspectos sociais e históricos vivi dos pelas crianças, ou seja, o dia-dia que traziam para escola não era importante quando os alunos che gavam à escola, e mesmo no decor rer do ano letivo; a preocupação es tava centrada apenas na fixação da representação gráfica.
Era necessário compreender o caminho mental que essas crian ças percorriam para adquirirem este conhecimento. Para tornar cla ro esse fenômeno, iniciaram pela elaboração de situações didáticas. Assim foi necessário testá-las em aula para descobrir os aspectos relevantes para as crianças no sis tema de numeração, tais como: as ideias elaboradas sobre os núme ros, formulação de problemas e conflitos existentes.
Foi por meio de entrevistas com as crianças de 5 a 8 anos que se es clareceu o caminho que percorrem, de forma significativa, na construção de conceito de número. Através das ideias, justificações e conflitos de monstrados nas respostas foi possí vel traçar novas linhas de trabalho didático.
2 - História dos conhecimentos que as crianças elaboram a respeito da numeração escrita
A pergunta levantada pelos pesqui sadores é: como as crianças compre endem e interpretam os conhecimen tos vivenciados no seu cotidiano no meio social-familiar de utilização da numeração escrita? A hipótese era que as crianças elaboram critérios própri os para produzir representações nu méricas e que a construção da nota ção convencional não segue a ordem da sequência numérica.
Para buscar a resposta às hipóte ses levantadas, situações experimentais, através de jogos foram projetadas e relacionadas à comparação de nú meros. Através das respostas das cri anças entrevistadas chegou-se a su posição que elas elaboram uma hipó tese de "quanto maior a quantidade de algarismos de um número, maior é o número", ou "primeiro número é quem manda".
As crianças usam como critério de comparação de números maiores ou menores elaborando a partir da interação com a numeração escrita, quando ainda não conhecem a de nominação oral dos números que comparam. Ao generalizarem estes critérios, outras crianças mostraram dificuldades com afirmações contra ditórias quando afirmavam que "o numeral 112 é maior que 89, por que tem mais números, mas logo muda apontando para o 89 como maior por que - 8 mais 9 é 17 -, então é mais."
Assim concluiu-se que a elabora ção de critério de comparação é im portante para a compreensão da nu meração escrita.(p. 81).
A posição dos algarismos como critério de comparação ou "o primeiro é quem manda"
Um dos argumentos usados pe las crianças respondentes é que ao comparar os números com a mes ma quantidade de algarismos, dizi am que, a posição dos algarismos é determinada pela função no sistema de números (por exemplo: que 31 é maior que 13 por que o 3 vem primeiro). Assim elas descobrem que além da quantidade de algarismos, a magnitude do número é outra carac terística específica dos sistemas posicionais.
Tais respostas não são precedidas de conhecimentos das razões que originaram as variações.
Para as crianças da 1a série que ainda não conhecem as dezenas, mas conseguem ver a magnitude do nú mero, fazem a seguinte comparação: o 31 é maior porque o 3 de 31 é maior que o 2 do 25.
Assim "os dados sugerem que as crianças se apropriam primeiro da es crita convencional da potência de base."
Papel da numeração falada
Os conceitos elaborados pelas crianças a respeito dos números são baseados na numeração falada e em seu conhecimento descrita conven cional dos "nós".
"Para produzir os números cuja escrita convencional ainda não havi am adquirido, as crianças misturavam os símbolos que conheciam colocan do-os de maneira tal, que se correspondiam com a ordenação dos termos na numeração falada" (p.92). Sendo assim, ao fazerem compara ções de sua escrita, o fazem como resultado de uma correspondência com a numeração falada, e por ser esta não posicional.
"Na numeração falada a justapo sição de palavras supõe sempre uma operação aritmética de soma ou de multiplicação - elas escrevem um número e pensam no valor total des se número. Como exemplo: duzen tos e cinquenta e quatro -escrevem somando 200+ 50+ 4 ou 200504 e quatro mil escrevem 41000- dando a ideia de multiplicação".
A numeração escrita regular é mais fechada que a numeração falada. É regular porque a soma e a multiplica ção, são utilizadas sempre pela multi plicação de cada algarismo pela po tência da base correspondente, e se somam aos produtos que resultam dessas multiplicações." É fechada porque não existe nenhum vestígio das operações aritméticas racionais envol vidas, sendo deduzidas a partir da posição que ocupam os algarismos.
Ex: 4815 = 4x 103 + 8x102+ 1x 101 + 5x10.
Através destes insipientes resulta dos acima citados, é possível dedu zir "uma possível progressão nas correspondências entre o nome e a no tação do número até a compreensão das relações aditivas e multiplicativas envolvidas na numeração falada".
As crianças que realizam a escrita não-convencional o fazem a seme lhança da numeração falada, pois demonstraram em suas escritas numé ricas que as diferentes modalidades de produção coexistem para os números posicionados em diferentes in tervalos da sequência ao escreverem qualquer número convencionalmen te com dois ou três algarismo em correspondência com a forma oral. Exemplo: podem escrever cento e trin ta e cinco em forma convencional (135), mas representam mil e vinte e cinco da seguinte forma: 100025. Mesmo aquelas crianças que escrevem convencionalmente os números entre cem e duzentos, podem não genera lizar esta modalidade a outras cente nas. Por exemplo, escrevem 80094 (oitocentos e noventa e quatro).
Assim é que a relação numeração fala/numeração escrita não é unidirecional. Observa-se também que a numeração falada intervém na conceitualização da escrita numérica.
O que parece é que algumas cri anças demonstram que utilizam um critério para elaborar a numeração escrita. Assim acham que mil e cem e cem mil sejam a mesma coisa, pois elaboram o elemento símbolo, quali ficação e não quantificação. Desta forma as crianças apropriam-se pro gressivamente da escrita convencio nal dos números a partir da vinculação com a numeração falada. Mas pergun ta-se, como fazem isto? Elas supõem que a numeração escrita se vincula estritamente à numeração falada, e sabem também que em nosso sistema de numeração a quantidade de algarismos está relacionada à magni tude do número representado.
Do conflito à notação convencional
Há momentos em que a criança manipula a contradição entre suas conceitualizações sem conflito. Às vezes centram-se exclusivamente na quantidade de algarismos das suas escritas que produziram, e parece ignorar qualquer outra consideração a respeito do valor dos números re presentados. Assim também parece claro que não é suficiente conhecer o valor dos números para tomar cons ciência do conflito entre quantidade de número e a numeração falada.
Em outros momentos a criança parece alternar os sistemas de conceitualizações dos números. Em outro momento, o conflito aparece, pois ao vincular a criança a numera ção falada na produção da escrita, mostra-se insatisfeita achando que é muito algarismo.
Exemplo: Ao pedir-se para escre verem seis mil trezentos e quarenta e cinco, fazem 600030045. Ao mes mo tempo escrevem 63045. Isto mostra que nesse momento encon tra-se em conflito pela aproximação da escrita convencional e a falada.
O conflito é percebido após com pararem e corrigirem a escrita numé rica feita por eles mostrando uma solução mais ou menos satisfatória.
É percebido que pouco a pouco a criança vai tomando consciência das contradições procurando superar o conflito, mas sem saber como; pou co a pouco através da re-significação da relação entre a escrita e a numera ção falada elaboram ferramentas para superar o conflito. Essa parece ser uma importante etapa para progredir na escrita numérica convencional. Portanto, as crianças produzem e in terpretam escritas convencionais an tes de poder justificá-las através da "lei de agrupamento recursivo".
Sendo assim torna-se importante no ensino da matemática considerar a natureza do objeto de conhecimen to como valorizar as conceitualizações das crianças à luz das propriedades desse objeto.
3 - Relações entre o que as Crianças sabem e a organização posicional do sistema de numeração.
Devido a convivência com a lingua gem numérica não percebemos a distinção entre a propriedade dos números e a propriedade da notação numé rica, ou seja, das propriedades do sis tema que usamos para representá-lo.
As propriedades dos números são universais, enquanto que as leis que regem os diferentes sistemas de numeração não o são. Por exemplo: oito é menor que dez é um conceito uni versal, pois em qualquer lugar, tem po ou cultura será assim. O que muda é a justificativa para esta afirmação, pois varia de acordo com os sistemas qualitativos e quantitativos dos núme ros ou posicionai dos algarismos.
A posicionalidade é responsável pela relação quantidade de algaris mos e valor do números.
A criança começa pela detecção daquilo que é observável no contexto da interação social e a partir deste ponto os números são baseados na numera ção falada e em seu conhecimento da escrita convencional ("dos nós").
4 - Questionamento do enfoque usualmente adotado para o sistema de numeração
O ensino da notação numérica pode ter modalidade diversa como: trabalhar passo a passo através da administração de conhecimento de forma "cômoda quotas anuais" - me tas definidas por série - ou através do saber socialmente estabelecido.
Pergunta-se: é compatível traba lhar com a graduação do conheci mento? Ou seja, traçar um caminho de início e fim, determinado pelo sa ber oficial? E qual é o saber oficial? E o que se estar administrando de co nhecimento numérico nas aulas?
O processo passo a passo e aperfeiçoadamente, não parece com patível com a natureza da criança, pois elas pensam em milhões e milhares, elaboram critérios de comparação fun damentados em categorias. Podem conhecer números grandes e não sa ber lidar com os números menores.
Os procedimentos que as crian ças utilizam para resolver as opera ções têm vantagens que não podem ser depreciadas se comparadas com procedimentos usuais da escola.
No esforço para alcançar a com preensão das crianças no sistema de numeração e não a simples memo rização é que muitos educadores tem utilizado diferentes recursos para materializar o grupamento numérico. Alguns utilizam sistemas de códigos para traduzir símbolos dando a cada grupamento uma figura diferente como, triângulo para potências de 10, quadradinho para potências de 100, ou a semelhança do sistema egípcio para trabalhar a posicionalidade de, um número ou empregam o ábaco como estratégia para as noções de agrupar e reagrupar a fim de levar a compreensão da posicionalidade.
No entanto todos estes pressupos tos não são viáveis por razões próprias da natureza da criança, como também considerando o ambiente social, no qual convivem com os números.
As crianças buscam desde cedo a notação numérica. Querem saber o mais cedo possível, como funcio na, para que serve, como e quando se usa. Inicialmente, não se interes sam pela compreensão dos mesmos e sim pela sua utilidade. Dessa for ma, a compreensão passa a ser o ponto de chegada e não de partida.
Outro problema com as aulas de aritmética é que os professores ofe recem respostas para aquilo que as crianças não perguntam e ainda ig noram as suas perguntas e respostas.
5- Mostrando a vida numérica da aula
O ensino do sistema de numera ção como objeto de estudo passa por diversas etapas, definições e redefinições, para então, ser devida mente compreendida.
Usar a numeração escrita envol ve produção e interpretação das es critas numéricas, estabelecimento de comparações como apoio para resol ver ou representar operações.
Inicialmente o aprendiz, ao utili zar a numeração escrita encontra pro blemas que podem favorecer a me lhor compreensão do sistema, pois através da busca de soluções torna possível estabelecer novas relações; leva à reflexões, argumentações, a validação dos conhecimentos adqui ridos, e ao inicio da compreensão das regularidades do sistema.
O sistema de numeração na aula.
A seguir serão discutidas algumas ideias sobre os princípios que orien tam o trabalho didático através da reflexão da regularidade no uso da numeração escrita.
As regularidades aparecem como justificação das respostas e dos procedimentos utilizados pelas crianças ou como descobertas, necessários para tornar possível a generalização, ou a elaboração de procedimentos mais econômicos. P.117
Assim, a análise das regularidades da numeração escrita é uma fonte de insubstituível no progresso da compreensão das leis do sistema.
O uso da numeração escrita como ponto de partida para a reflexão deve, desde o inicio ser trabalhada com os diferentes intervalos da sequência nu mérica, através de trabalho com pro blemas, com a numeração escrita desafiadora para a condução de resolu ções, de forma que cada escrita se construa em função das relações significativas que mantêm com as outras. Os desafios e argumentações le vam as crianças serem capazes de resolver situações-problema que ain da não foram trabalhadas e à sociali zação do conhecimento do grupo.
As experiências nas aulas são de caráter provisório, às vezes comple xas, mas são inevitáveis, porque no trabalho didático é obrigado a consi derar a natureza do sistema de nu meração como processo de constru ção do conhecimento.
No trabalho de ensinar e apren der um sistema de representação será necessário criar situações que permi tam mostrar a organização do siste ma, como ele funciona e quais suas propriedades, pois o sistema de nu meração é carregado de significados numéricos como, os números, a re lação de ordem e as operações arit méticas. Portanto comparar e operar, ordenar, produzir e interpretar, são os eixos principais para a organização das situações didáticas propostas.
Situações didáticas vinculadas à relação de ordem
O entendimento do sistema deci mal posicionai está diretamente ligada a relação de ordem. Por isto as atividades devem estar centradas na comparação, vinculada à ordenação do sistema. Alguns exemplos po dem melhorar o entendimento des sas relações, são elas: simulação de uma loja para vender balas, em pa cotes de diferentes quantidades. Ao sugerir que as crianças decidam qual o preço de cada tipo de pacote, es tarão fazendo comparações em con junto com os colegas, notações, com param as divergências, argumentam e discutem as ideias, orientadas por uma lógica. Assim os critérios de comparação podem não ser coloca dos imediatamente em ação por to das as crianças, pois algumas irão realizar com maior ou menor esfor ço o ordenamento, outras ordenam parcialmente alguns números, e os demais se limitam a copiar a que os outros colegas fizeram. Todos nesta atividade se interagem. Os primeiros têm a oportunidade de fundamentar sua produção e conceitualizar os re cursos que já utilizavam. As crianças que ordenam parcialmente aprendem ao longo da situação, levantam per guntas e confirmam as ideias que não tinham conseguido associar. As cri anças que não exteriorizaram nenhu ma resposta, também se indagam e podem obter respostas que não ti nham encontrado. As crianças que se limitam copiar, é importante que o professor as estimule com interven ções orientadas para desenvolver nelas o trabalho autônomo. Também devem ser estimuladas a pergunta rem a si mesmas antes de ir aos ou tros, recorrer ao que sabem e des cobrir seus próprios conhecimentos, e que são capazes de resolver os pro blemas. Enfim, deve ser incentivada a autonomia.
Uma segunda experiência é aquela que pode usar materiais com nume ração sequencial com fita métrica, régua, paginação de livros, numera ção das casas de uma rua. Todas es tas atividades ajudam as crianças buscarem por si mesmas as informa ções que precisam.
No trabalho conjunto todas as cri anças tem oportunidade de aprender, mesmo que em ritmos diferentes, aprendem com o trabalho cooperati vo na construção do conhecimento.
Outra proposta de atividade pode ser direcionada a interpretação da escrita numérica no contexto de uso social do cotidiano de cada uma. Pode ser realizado através de: comparação de suas idades, de preços, datas, medidas e outras. Experiências como: formar lista de preços, fazer notas fis cais, inventariar mercadorias, etc. Atra vés de experiências semelhantes, é possível levar as crianças considerar a relevância da relação de ordem numérica. As atividades desenvolvi das produzem efeito no sentido de modificar a escrita, ou da interpreta ção originalmente realizada. A longe prazo, devem ser capazes de montar e utilizar estratégias de relação de or dem para resolver problemas de pro dução e interpretação.
Se nas atividades a professora detecta que determinado número tem diferentes notações na turma, deve trabalhar com argumentações até que cheguem a interpretação correta.
Percebe-se através dos argumentos utilizados pelas crianças a busca pela relação de ordem, mesmo naquelas que utilizaram anotações não conven cionais, a ponto de transformarem apartir de sucessivas discussões e objeções que elas fazem a si próprias.
A relação numeração falada/nu meração escrita é um caminho que as crianças transitam em duas direções: da sequência oral como recur so para compreensão da escrita nu mérica e como sequência da escrita como recurso para reconstruir o nome do número.
Para isso é importante desenvolver atividades que favoreçam a aplicação de regularidade podendo ser observado nas situações de comparação, de produção ou interpretação.
Mas pergunta-se: quais as regularidades necessárias trabalhar na contagem dos números? Estabelecer as regularidades tem o objetivo de tornar possível a formulação de problemas dirigidos às crianças, mas também para que adquiriram ferramentas para auto-criticar as escritas baseadas na correspondência com a numeração falada e na contagem dos números. Exemplo: as dezenas com dois algarismos, as centenas com três algarismos. Depois do nove vem o zero e passa-se para o número seguinte.
Como intervir para que as crian ças avancem na manipulação da se quência oral? Pode-se sugerir as cri anças que procurem um material que tenha sequência correspondente e descubra-se por si mesma a regula ridade. Buscar nos números de um a cem quais os que terminam em nove, identificar e nomear os núme ros seguintes do nove. Esta é uma atividade de interpretação e tão im portante quanto a produção na con tagem dos números. Exemplo: Como descobrir as semelhanças e diferen ças entre os números de um a qua renta. Localizar em todos os núme ros de dois dígitos que terminam em nove e anotar qual é o seguinte de cada um deles. Esta atividade pode ser encontrada em materiais como calendário, régua e fita métrica.
Um critério importante para tra balhar é estabelecer primeiro as regularidades para um determinado intervalo. A partir daí passar a sua generalização através do uso de ma teriais que contenham números mai ores. Só então o indivíduo começa a questionar o seu significado.
As crianças são capazes de inventar algarismos próprios e colocam em jogo as propriedades das opera ções como conhecimento implícito sobre o sistema de numeração, im portante para descobrir as leis que regem o sistema. Ao estudar o que acontece quando se realizam as so mas é possível estabelecer regularidades referentes ao que muda e ao que se conserva.
As atividades como colocar pre ços em artigos de lojas, contar no tas de dez em dez, fazer lista de pre ço, colocar novos preços aos que já tem, contar livros das prateleiras das estantes de uma biblioteca, e ao comparar a numeração das páginas de um jornal, é possível analisar o que transforma nos números quan do lhes soma dez. utilizar dados nos aspectos multiplicativos em que cada ponto do dado vale dez e vão ano tando a pontuação de cada um dos participantes do grupo. A partir desta atividade são levadas a refletir sobre o que fizeram e sobre a função multiplicativa e relacioná-la com a interpretação aditiva. Desta forma, levá-los a uma maior compreensão do valor posicional. Através de diferentes comparações estabelecem regularidades numéricas para os dezes e os cens e refletir sobre a or ganização do sistema.
As crianças têm oportunidade de formular regras e leis para as opera ções com números e concentram nas representações numéricas.
Na segunda série a calculadora pode ser introduzida, desde que de forma adequada, pois leva as crianças aprofundarem suas reflexões, to marem consciência das operações numéricas e torna possível que cada um detecte por si mesma quando é que estão corretas e o que não está certo, auto-corrija os erros e formu le regras que permitam antecipar a operação que levará ao resultado procurado.
Assim, refletir sobre o sistema de numeração e sobre as operações aritméticas levam as crianças a for mularem leis para acharem proce dimentos mais econômicos. Leva a indagações das razões das regula ridades de forma significativa. Bus ca resposta para organizar os siste mas, para novas descobertas da numeração escrita.
Pessoal, é com muito prazer que mais uma vez tenho um artigo publicado no site Psicopedagogia on line e quem quiser saber mais é só acessar a página que é: http://www.psicopedagogia.com.br/new1_artigo.asp?entrID=1291.
Este é o resumo do artigo que é sobre um Projeto de capacitação de professores, auxiliares de creche e profissionais da área de Educação, que tem a preocupação com a prática docente e a prática diária. Neste contexto, trocar experiêcias é uma ação simples para desenvolver educadores que querem fazer a diferença na sala de aula. Com isso, é primordial interligar a teoria do curso com a prática em sala de aula para que a formação se torne realmente útil.
Este é o resumo do artigo que é sobre um Projeto de capacitação de professores, auxiliares de creche e profissionais da área de Educação, que tem a preocupação com a prática docente e a prática diária. Neste contexto, trocar experiêcias é uma ação simples para desenvolver educadores que querem fazer a diferença na sala de aula. Com isso, é primordial interligar a teoria do curso com a prática em sala de aula para que a formação se torne realmente útil.
quinta-feira, 14 de outubro de 2010
APRENDA A CONJUGAR VERBOS!
Este site é para ajudar aqueles que não conseguem aprender todas as conjugações de verbos. Muito bom!
É só clicar e colocar qualquer verbo que ele dá todas as conjugações ao mesmo tempo. http://linguistica.insite.com.br/cgi-bin/conjugue
É só clicar e colocar qualquer verbo que ele dá todas as conjugações ao mesmo tempo. http://linguistica.insite.com.br/cgi-bin/conjugue
sexta-feira, 1 de outubro de 2010
MENSAGEM DE FÉ.
Que vc seja sempre abençoado(a) por Deus.
Agindo Deus, quem impedirá?
A pedrinha
A pedrinha
Confie...
As coisas acontecem na hora certa.
Exatamente quando devem acontecer!
Momentos felizes, louve a Deus.
Momentos difíceis, busque a Deus.
Momentos silenciosos, adore a Deus.
Momentos dolorosos, confie em Deus.
Cada momento, agradeça a Deu
Agindo Deus, quem impedirá?
A pedrinha
A pedrinha
Confie...
As coisas acontecem na hora certa.
Exatamente quando devem acontecer!
Momentos felizes, louve a Deus.
Momentos difíceis, busque a Deus.
Momentos silenciosos, adore a Deus.
Momentos dolorosos, confie em Deus.
Cada momento, agradeça a Deu
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